设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=-2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

admin2019-08-28 88

问题设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α₁，α₂，又λ=-2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α₃，下列向量中是A的特征向量的是( )．

选项 A、α₁+α₃
B、3α₃-α₁
C、α₁+2α₂+3α₃
D、2α₁-3α₂

答案D

解析因为AX=0有非零解，所以r(A)＜n，故0为矩阵A的特征值，α₁，α₂为特征值0所对应的线性无关的特征向量，显然特征值0为二重特征值，若α₁+α₃为属于特征值λ₀的特征向量，则有A(α₁+α₃)=λ₀(α₁+α₃)，注意到A(α₁+α₃)=0α₁-2α₃=-2α₃，故-2α₃=λ₀(α₁+α₃)或λ₀α₁+(λ₀+2)α₃=0，因为α₁，α₃线性无关，所以有λ₀=0，λ₀+2=0，矛盾，故α₁+α₃不是特征向量，同理可证3α₃-α₁及α₁+2α₂+3α₃也不是特征向量，显然2α₁-3α₂为特征值0对应的特征向量，选D．

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考研数学三

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设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=-2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

考研数学三

判别下列级教的敛散性．

设袋中有红、白、黑球各1个，从中有放回地取球，每次取1个，直到三种颜色的球都取到时停止，则取球次数恰好为4的概率为_______．

设A，B，C是随机事件，A与C互不相容，P(AB)＝，P(C)＝，则P(AB｜)＝_______．

(2012年)证明：

(2013年)微分方程的通解为y=______．

(1990年)求微分方程y’+2cosx=(1nx)e－sinx的通解．

设向量组α1=(a，2，10)T，α2=(－2，1，5)T，α3=(－1，1，4))T，β=(1，b，c)T．试问：当a，b，c满足什么条件时(1)β可由α1，α2，α3线性表出，且表示唯一?(2)β不能由α1，α2，α3线性表出?(3)β可由α1

设A=，A是A的伴随矩阵，则(A)－1=_______．

患者女性，31岁。婚后4年，既往月经规律。现停经54天，不规则阴道流血4天。超声检查：于左侧附件区可见平均内径为25mm妊娠囊，并见胚芽及原始心管搏动。最不可能的妊娠部位是

京万红软膏的功能包括

环磷酰胺与DNA中鸟嘌呤碱基键合的形式是()。

A．主要目标细菌耐药率超过30％的抗菌药物B．主要目标细菌耐药率超过40％的抗菌药物C．主要目标细菌耐药率超过50％的抗菌药物D．主要目标细菌耐药率超过75％的抗菌药物应当慎重经验用药的是()

借贷记账法下的发生额平衡是由()决定的。

财政是人类社会各个不同社会形态的国家为实现其职能，以()为主体无偿地参与一部分社会产品或国民收入的分配所形成的财政分配关系的活动。

下列各句所用的修辞方法与句后括号内所标注的不符的是()。

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