设α1,α2,…,αn为n个n维列向量,证明:α1,α2,…,αn线性无关的充分必要条件是

admin2019-01-23  29

问题 设α1,α2,…,αn为n个n维列向量,证明:α1,α2,…,αn线性无关的充分必要条件是

选项

答案令A=(α1,α2,…,αn),ATA [*] r(A)=r(ATA),向量组α1,α2,…,αn线性无关的充分必要条件是r(A)=n,即r(ATA)=n或|ATA|≠0,从而α1,α2,…,αn线性无关的充分必要条件是 [*]

解析
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