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  3. 向直线上掷一随机点，假设随机点落入区间(一∞，0]，(0，1]和(1，＋∞)的概率分别为0．2，0.5和0．3，并且随机点在区间(0，1]上分布均匀．设随机点落入(一∞，0]得0分，落入(1，＋∞)得1分，而落入(0，1]坐标为x是点得x分，试求得分X的分

向直线上掷一随机点，假设随机点落入区间(一∞，0]，(0，1]和(1，＋∞)的概率分别为0．2，0.5和0．3，并且随机点在区间(0，1]上分布均匀．设随机点落入(一∞，0]得0分，落入(1，＋∞)得1分，而落入(0，1]坐标为x是点得x分，试求得分X的分

admin2017-08-18  29
问题 向直线上掷一随机点，假设随机点落入区间(一∞，0]，(0，1]和(1，＋∞)的概率分别为0．2，0.5和0．3，并且随机点在区间(0，1]上分布均匀．设随机点落入(一∞，0]得0分，落入(1，＋∞)得1分，而落入(0，1]坐标为x是点得x分，试求得分X的分布函数F(x).
选项
答案 以H1，H2，H3分别表示事件：随机点落入(一∞，0]，(0，1]和(1，＋∞)，它们构成完备事件组．由条件知 P(H1)＝0.2，P(H2)＝0.5，P(H3)＝0.3 易见[*] 于是，由全概率公式即得 F(x)＝P｛X≤x｝[*]
解析
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考研数学一

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