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  3. 设A=，α1=(2，1，3)T，α2=(1，3，-1)T，若方程组Ax=kα1+α2有解，则k=( )

设A=，α1=(2，1，3)T，α2=(1，3，-1)T，若方程组Ax=kα1+α2有解，则k=( )

admin2022-01-19  3
问题 设A=，α1=(2，1，3)T，α2=(1，3，-1)T，若方程组Ax=kα1+α2有解，则k=(          )
选项 A、2．
B、-2．
C、1．
D、-1．
答案B
解析 对Ax=kα1+α2的增广矩阵作初等行变换，有

由Ax=kα1+α2有解，可知r(A)=r()，故-5k-10=0，解得k=-2．B正确．
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考研数学一

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