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设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为λ的指数分布,则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是( )
设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为λ的指数分布,则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是( )
admin
2016-04-14
38
问题
设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为λ的指数分布,则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是( )
选项
A、X+Y.
B、X-Y.
C、max{X,Y).
D、min{X,Y).
答案
D
解析
利用服从指数分布的充要条件或必要条件来判断.
因为E(X+Y)=
,E(X—Y)=0,即可判断选项(A)、(B)不成立.
若Z
1
=max{X,Y),则
Fz
1
(z)=[Fx(z)]
2
,fz
1
(z)=2Fx(z)fx(z)一2(1一e
-λz
)λe
-λz
,所以(C)不正确.
若Z
2
=min{X,Y),则
Fz
2
(z)=1一[1一Fx(z)]
2
,fz
2
(z)=2[1一Fx(z)]fx(z)=2e
-λz
.λe
-λz
一2λe
-2λz
,(D)正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Duw4777K
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考研数学一
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