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admin2021-11-09 65

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考研数学二

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当χ→0时，(1＋χsin2χ)a－1～1－cosχ，求a．
设A是三阶实对称矩阵，且A2＋2A＝O，r(A)＝2．(1)求A的全部特征值；(2)当k为何值时，A＋kE为正定矩阵?
用配方法化二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋2χ1χ2＋2χ1χ3－4χ32为标准形．
设B≠O为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解，则k＝_______，｜B｜＝_______．
讨论f(χ，y)＝在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．
设D是由点O(0，0)，A(1，2)及B(2，1)为顶点构成的三角形区域，计算χdχdy．
把二重积分f(χ，y)出dχdy写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ)，其中D由直线χ＋y＝1，χ＝1，y＝1围成．
设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式证明：f"(u)+fˊ(u)/u=0；
设I1＝(χ4＋y4)dσ，I2＝(χ4＋y4)dσ，I3＝2χ2y2dσ则这三个积分的大小顺序是________＜________＜________．
设求∫f(x)dx．

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若f(x)是奇函数，且∫01f(x)dx=1，则∫-10f(x)dx=______________．
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