证明：当x≥0时，的最大值不超过.

admin2019-09-25 47

问题证明：当x≥0时，

的最大值不超过

选项

答案当x＞0时，令f’(x)=(x-x²)sin²ⁿx=0得x=1,x=kπ(k=1,2,...),当0＜x＜1时，f’(x)＞0;当x＞1时，f’(x)≤0(除x=kπ(k=1,2,..)外f’（x)＜0),于是x=1为f(x)的最大值点，f(x)的最大值为f(1),因为当x≥0时，sinx≤x,所以当x∈[0,1]时，（x-x²)sin²ⁿx≤(x-x²)x²ⁿ=x²ⁿ⁺¹-x²ⁿ⁺², [*]

解析

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