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  3. 证明：当x≥0时，的最大值不超过.

证明：当x≥0时，的最大值不超过.

admin2019-09-25  65
问题 证明：当x≥0时，的最大值不超过.
选项
答案当x＞0时，令f’(x)=(x-x2)sin2nx=0得x=1,x=kπ(k=1,2,...),当0＜x＜1时，f’(x)＞0;当x＞1时，f’(x)≤0(除x=kπ(k=1,2,..)外f’（x)＜0),于是x=1为f(x)的最大值点，f(x)的最大值为f(1),因为当x≥0时，sinx≤x,所以当x∈[0,1]时，（x-x2)sin2nx≤(x-x2)x2n=x2n+1-x2n+2, [*]
解析
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考研数学二

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