首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为3阶非零矩阵,且满足以aih=Aij(i,j=1,2,3),其中Aij为aij的代数余子式,则下列结论: ①A是可逆矩阵;②A是对称矩阵;③A是不可逆矩阵;④A是正交矩阵.其中正确的个数为 ( )
设A为3阶非零矩阵,且满足以aih=Aij(i,j=1,2,3),其中Aij为aij的代数余子式,则下列结论: ①A是可逆矩阵;②A是对称矩阵;③A是不可逆矩阵;④A是正交矩阵.其中正确的个数为 ( )
admin
2019-02-01
67
问题
设A为3阶非零矩阵,且满足以a
ih
=A
ij
(i,j=1,2,3),其中A
ij
为a
ij
的代数余子式,则下列结论:
①A是可逆矩阵;②A是对称矩阵;③A是不可逆矩阵;④A是正交矩阵.其中正确的个数为 ( )
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
B
解析
由a
ij
=A
ij
(i,j=1,2,3)及伴随矩阵的定义可知:A*=A
T
,那么|A*|=|A
T
|,也即|A|
2
=|A|,即|A|(|A|一1)=0.
又由于A为非零矩阵,不妨设a
11
≠0,则
|A|=a
11
A
11
+a
12
A
12
+a
13
A
13
=a
11
2
+a
12
2
+a
13
2
>0,故|A|=1.因此,A可逆.
并且AA
T
=AA*=|A|E=E,可知A是正交矩阵.可知①、④正确,③错误.
从题目中的条件无法判断A是否为对称矩阵,故正确的只有两个,选(B).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9rj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求极限:.
用导数定义证明:可导的周期函数的导函数仍是周期函数,且其周期不变.
设一质点在单位时间内由点A从静止开始作直线运动至点B停止,两点A,B间距离为1,证明:该质点在(0,1)内总有一时刻的加速度的绝对值不小于4.
已知α1=[1,一1,1]T,α2=[1,t,一1]T,α3=[t,1,2]T,β=[4,t2,一4]T,若β可由α1,α2,α3线性表示,且表示法不唯一,求t及β的表达式.
设(2E—C一1B)AT=C一1,其中E是4阶单位矩阵,AT是4阶矩阵A的转置矩阵,求A.
计算积分:∫03(|x—1|+|x一2|)dx.
四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1,α2,α3且r(A)=3,设α1+α2=α2+α3=,求方程组AX=b的通解.
设0<x1<3,xn+1=(n=1,2,…),证明数列{xn}的极限存在,并求此极限.
设则()
设且f"(x)>0,证明:f(x)≥x.
随机试题
患儿,男,4个月,因咳嗽、咳痰2d,气急伴发绀2h入院。体检:体温38.7℃、呼吸80次/分,两肺均有细湿啰音,心率180次/分,心音低钝,肝肋下4cm。该患儿的临床诊断可能为()
A.百合固金汤加减B.清金化痰汤加减C.桑杏汤加减D.杏苏散加减E.桑菊饮加减咳嗽肺阴虚证宜用方药()。
租赁土地使用权的取得方式可以为()。
根据《特种设备安全法》,关于特种设备经营的说法,正确的是()。
以下对车船税的理解正确的有()。
贴现国债收益率的决定因素主要有()。
人身关系是与人身不可分离、以人身利益为内容,不直接体现财产利益的社会关系,人身关系包含人格关系和身份关系两类。人格关系是基于人格利益而发生的社会关系;身份关系是以特定的身份利益为内容的社会关系。根据定义,下列属于身份关系的是()。
えきのばいてんでしんぶんをかいました。電車のせきがあいていなかったのでたったままよみました。えき
HowtoPlanYourFutureCareerForafewmonthsbeforegraduation,universitystudentsarebusywithjobhunting.Severalpoin
Runningcanstrengthenyourheartandmuscles,butconversely,itcanalsodamageyourkneesandthebonesinyourfeet.
最新回复
(
0
)