设曲线积分-ex]sinydx-f(x)cosydy与路径无关，其中f(x)具有一阶连续导数，且f(0)=0，则f(x)等于( )

admin2017-01-14 25

问题设曲线积分

-e^x]sinydx-f(x)cosydy与路径无关，其中f(x)具有一阶连续导数，且f(0)=0，则f(x)等于( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析曲线积分∫_L[f(x)-e^x]sinydx-f(x)cosydy与路径无关，则[f(x)-e^x]cosy=-f’(x)cosy，即f’(x)+f(x)=e^x。所以有

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