设f(x)是(－∞，+∞)上的连续偶函数，且|f(x)|≤m，则是(－∞，+∞)上的( )

admin2019-08-11 41

问题设f(x)是(－∞，+∞)上的连续偶函数，且|f(x)|≤m，则

是(－∞，+∞)上的( )

选项 A、有界奇函数。
B、有界偶函数。
C、无界奇函数。
D、无界偶函数。

答案B

解析首先讨论函数F(x)的奇偶性：
对任意的x∈(－∞，+∞)，有

令t=－u，得

所以F(x)是(－∞，+∞)上的偶函数。
其次讨论函数F(－x)的有界性：
因为F(x)是(－∞，+∞)上的偶函数，所以我们可以只讨论x≥0时，函数F(x)的有界性。由于

所以F(x)是(－∞，+∞)上的有界函数。
故本题选B。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DyN4777K

考研数学二

相关试题推荐

设问：A和C是否相似，说明理由．
过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D．求D的面积A；
设g(x)在x=0的某邻域内连续，且，又设f(x)在该邻域内存在二阶导数，且满足x2f″(x)－[fˊ(x)]2=xg(x)，则()
(1)设圆盘的半径为R，厚为h．点密度为该点到与圆盘垂直的圆盘中心轴的距离的平方，求该圆盘的质量m；(2)将以曲线，x=1，x=4及x轴围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成的旋转体记为V，设V的点密度为该点到旋转轴的距离的平方，求该物体的质量M．
设函数y(x)在区间[1，+∞)上具有一阶连续导数，且满足y(1)=及x2yˊ(x)+∫1x(2t+4)yˊ(t)dt+2∫1xy(t)dt=，求y(x)．[img][/img]
(10年)一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a,短轴为2b的椭圆．现将贮油罐平激．当油罐中油面高度为时(如图)，计算油的质量．(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg／m3)
(04年)设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2一4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．(I)写出f(x)在[一2，0]上的表达式；(Ⅱ)问k为何值时，f(x)在x=0处
(87年)曲线y=arctanx在横坐标为1的点处的切线方程是_______；法线方程是_______．
已知y1=3，y2=3+x2，y3=3+ex．是二阶线性非齐次方程的解，求方程通解及方程．
(1)设D=((x，y)｜a≤x≤b，c≤y≤d}，若f"xy与f"yx在D上连续，证明：(2)设D为xOy平面上的区域，若f"xy与f"yx都在D上连续，证明：f"xy与f"yx在D上相等．

随机试题

“四境盈壘，道殣相望，盗賊司目，民無所放。”句中“放”应释为【】
2岁男孩，持续高热伴咳嗽6天，加重1天，烦躁、气促，青霉素治疗无效。体检：体温39．5℃，口唇青紫，三凹征明显，呼吸65次／分，心率160次／分，气管略右移，左背下部呼吸音低，叩诊浊音，肝肋下2cm，X线胸片示两肺散在斑片状阴影，左肺下部密度均匀升高，可见
急性上呼吸道感染最主要的治疗措施是
A．准予注册B．不予注册C．注销注册D．重新注册E．撤销注册
小儿可自动控制排尿的年龄约为
滴用β受体阻断剂后眼部不良反应有()。
小儿肥胖症的正确饮食结构()。
在工程验收过程中，发现某检验批达不到设计要求，如果经()核算，仍能满足结构安全和使用功能的情况下，可以予以验收。
在道路货物分类中，按运输条件可将货物分为（）。
Backintheday,agoodreportcardearnedyouaparentalpatontheback,butnowitcouldbemoneyinyourpocket.Experiments

最新回复(0)

设f(x)是(－∞，+∞)上的连续偶函数，且|f(x)|≤m，则是(－∞，+∞)上的( )

考研数学二

设问：A和C是否相似，说明理由．

过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D．求D的面积A；

设g(x)在x=0的某邻域内连续，且，又设f(x)在该邻域内存在二阶导数，且满足x2f″(x)－[fˊ(x)]2=xg(x)，则()

设函数y(x)在区间[1，+∞)上具有一阶连续导数，且满足y(1)=及x2yˊ(x)+∫1x(2t+4)yˊ(t)dt+2∫1xy(t)dt=，求y(x)．[img][/img]

(10年)一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a,短轴为2b的椭圆．现将贮油罐平激．当油罐中油面高度为时(如图)，计算油的质量．(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg／m3)

(04年)设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2一4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．(I)写出f(x)在[一2，0]上的表达式；(Ⅱ)问k为何值时，f(x)在x=0处

(87年)曲线y=arctanx在横坐标为1的点处的切线方程是_______；法线方程是_______．

已知y1=3，y2=3+x2，y3=3+ex．是二阶线性非齐次方程的解，求方程通解及方程．

(1)设D=((x，y)｜a≤x≤b，c≤y≤d}，若f"xy与f"yx在D上连续，证明：(2)设D为xOy平面上的区域，若f"xy与f"yx都在D上连续，证明：f"xy与f"yx在D上相等．

“四境盈壘，道殣相望，盗賊司目，民無所放。”句中“放”应释为【】

急性上呼吸道感染最主要的治疗措施是

A．准予注册B．不予注册C．注销注册D．重新注册E．撤销注册

小儿可自动控制排尿的年龄约为

滴用β受体阻断剂后眼部不良反应有()。

小儿肥胖症的正确饮食结构()。

在工程验收过程中，发现某检验批达不到设计要求，如果经()核算，仍能满足结构安全和使用功能的情况下，可以予以验收。

在道路货物分类中，按运输条件可将货物分为（）。

Backintheday,agoodreportcardearnedyouaparentalpatontheback,butnowitcouldbemoneyinyourpocket.Experiments

(87年)曲线y=arctanx在横坐标为1的点处的切线方程是_；法线方程是_．