设f(x)在x=0的某邻域内连续，且当x→0时，f(x)与xm为同阶无穷小．又设当x→0时，F(x)=∫0xnf(t)dt与xk为同阶无穷小，其中m与n为正整数．则k= ( )

admin2018-07-23 67

问题设f(x)在x=0的某邻域内连续，且当x→0时，f(x)与x^m为同阶无穷小．又设当x→0时，F(x)=∫₀^xⁿf(t)dt与x^k为同阶无穷小，其中m与n为正整数．则k= ( )

选项 A、mn+n．
B、n+m．
C、m+n．
D、mn+n－1．

答案A

解析当x→0时，f(x)与x^m为同阶无穷小，从而知存在常数A≠0，当x→0时，f(x)～Ax^m，从而，f(xⁿ)～Ax^m．于是

由题意可知，上式为不等于零的常数，故k=mn+n．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ooj4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
[*]
[*]
设ξ1，ξ2，ξ3，ξ1+aξ2一2ξ3均是非齐次线性方程组Ax=b的解，则对应齐次线性方程组Ax=0有解()
设p(x)，q(x)，f(x)均是x的已知连续函数，y1(x)，y2(x)，y3(x)是y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解，C1，C2是两个任意常数，则该非齐次方程对应的齐次方程的通解是()
(I)由题设，AX＝β的解不唯一，从而其系数矩阵的秩与增广矩阵阵的秩相同但小于3．对增广矩阵做初等行变换，得[*]
设α，β为3维列向量，βT为β的转置．若矩阵αβT相似于，则βTα=________.
证明：函数在全平面上连续．
设f(x)在区间[0，1]上可导，f(1)=x2f(x)dx．证明：存在ξ∈(0，1)，使得2f(ξ)+ξf’(ξ)=0．
计算I=∫Г(x2+y2)zds，其中Г为锥面螺线x=tcost，y=tsint,z=t上相应于t从0变到1的一段弧．

随机试题

下列有关数量金字塔的叙述，正确的是()
功能清热解毒、排脓，善治肺痈、肺热咳嗽的药物是()
患者男，70岁。因突发心前区压榨性疼痛2小时就诊，体检时患者突然意识不清，口唇发绀，抽搐。患者的心电监护显示如图13，则下一步的首要治疗是
背景资料：某公司中标某工程，签订了固定单价合同。按公司成本管理规定进行成本预测：其中人工费187.6万元，材料费302.1万元，机械使用费79.3万元，施工措施费65.4万元，施工管理费30.2万元，税金10.4万元，然后将成本预测结果下达给项目经理部进
资产管理业务中，出现证券公司与客户签订资产管理合同不规范、约定不明，操作人员违反合同约定买卖证券或划转资金，操作人员在经营中进行不必要的证券买卖损害委托人的利益等，而形成(　　)。
天津成为北方最大的商港是在()。
陈太丘与友期——《世说新语》陈太丘与友期行，期日中，过中不至，太丘舍去，去后乃至。元方时年七岁，门外戏。客问元方：“尊君在不?”答曰：“待君久不至，已去。”友人便怒：“非人哉!与人期行，相委而去。”元方曰：“君与家君期日中。日中不至，则是无信；对子骂父
制发公文的目的和要求一般取决于()
如果在通信信道上发送1字节所需时间为0．004ms，则该信道的数据传输速率是()。
在考生文件夹下打开文档Excel．xlsx。【背景素材】财务部助理小王需要向主管汇报2013年度公司差旅报销情况，现在请按照如下需求，在Excel．xlsx文档中完成工作：如果“日期”列中的日期为星期六或星期日，则在“是否加班”列的单元格中

最新回复(0)

设f(x)在x=0的某邻域内连续，且当x→0时，f(x)与xm为同阶无穷小．又设当x→0时，F(x)=∫0xnf(t)dt与xk为同阶无穷小，其中m与n为正整数．则k= ( )

考研数学二

[*]

[*]

[*]

设ξ1，ξ2，ξ3，ξ1+aξ2一2ξ3均是非齐次线性方程组Ax=b的解，则对应齐次线性方程组Ax=0有解()

设p(x)，q(x)，f(x)均是x的已知连续函数，y1(x)，y2(x)，y3(x)是y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解，C1，C2是两个任意常数，则该非齐次方程对应的齐次方程的通解是()

(I)由题设，AX＝β的解不唯一，从而其系数矩阵的秩与增广矩阵阵的秩相同但小于3．对增广矩阵做初等行变换，得[*]

设α，β为3维列向量，βT为β的转置．若矩阵αβT相似于，则βTα=________.

证明：函数在全平面上连续．

设f(x)在区间[0，1]上可导，f(1)=x2f(x)dx．证明：存在ξ∈(0，1)，使得2f(ξ)+ξf’(ξ)=0．

计算I=∫Г(x2+y2)zds，其中Г为锥面螺线x=tcost，y=tsint,z=t上相应于t从0变到1的一段弧．

下列有关数量金字塔的叙述，正确的是()

功能清热解毒、排脓，善治肺痈、肺热咳嗽的药物是()

患者男，70岁。因突发心前区压榨性疼痛2小时就诊，体检时患者突然意识不清，口唇发绀，抽搐。患者的心电监护显示如图13，则下一步的首要治疗是

资产管理业务中，出现证券公司与客户签订资产管理合同不规范、约定不明，操作人员违反合同约定买卖证券或划转资金，操作人员在经营中进行不必要的证券买卖损害委托人的利益等，而形成( )。

天津成为北方最大的商港是在()。

制发公文的目的和要求一般取决于()

如果在通信信道上发送1字节所需时间为0．004ms，则该信道的数据传输速率是()。

资产管理业务中，出现证券公司与客户签订资产管理合同不规范、约定不明，操作人员违反合同约定买卖证券或划转资金，操作人员在经营中进行不必要的证券买卖损害委托人的利益等，而形成(　　)。