若线性方程组有解，则常数a1，a2，a3，a4应满足条件________。

admin2019-03-12 69

问题若线性方程组

有解，则常数a₁，a₂，a₃，a₄应满足条件________。

选项

答案a₁+a₂+a₃+a₄=0．

解析对方程组的增广矩阵

=[A|B]作初等行变换：

可见r(A)=3，由原方程组有解，应有

=r(A)=3．故得a₁+a₂+a₃+a₄=0．
注意，为了同时求出A及

的秩，只能对

施行初等行变换，这同时也是求解线性方程组所要求的。

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