若线性方程组有解,则常数a1,a2,a3,a4应满足条件________。

admin2019-03-12  43

问题 若线性方程组有解,则常数a1,a2,a3,a4应满足条件________。

选项

答案a1+a2+a3+a4=0.

解析 对方程组的增广矩阵=[A|B]作初等行变换:

可见r(A)=3,由原方程组有解,应有=r(A)=3.故得a1+a2+a3+a4=0.
注意,为了同时求出A及的秩,只能对施行初等行变换,这同时也是求解线性方程组所要求的。
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