2. 考研
  3. 已知x1，x2是关于x的方程(x－2)(x－m)＝(p－2)(p－m)的两个实数根，并且x1，x2是某直角三角线的两直角边的长，则该直角三角形的面积最大值为( )．

已知x1，x2是关于x的方程(x－2)(x－m)＝(p－2)(p－m)的两个实数根，并且x1，x2是某直角三角线的两直角边的长，则该直角三角形的面积最大值为( )．

admin2016-01-22  19
问题 已知x1，x2是关于x的方程(x－2)(x－m)＝(p－2)(p－m)的两个实数根，并且x1，x2是某直角三角线的两直角边的长，则该直角三角形的面积最大值为(     )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 
答案E
解析 原方程改写为：x2－(m+2)x+2m＝p2－(m+2)p+2m，
所以x2－p2－(m+2)x+(m+2)p＝0(x－p)(x+p－m－2)＝0．
因此方程的两个根为：x1＝p，x2＝m+2－P．
直角三角形的面积为

即当时，
三角形的面积最大，最大面积为P2，
故选E．
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管理类联考综合能力

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