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[2002年] 设三阶矩阵三维列向量α=[a,1,1]T,已知Aα与α线性相关,则a=_______.
[2002年] 设三阶矩阵三维列向量α=[a,1,1]T,已知Aα与α线性相关,则a=_______.
admin
2019-04-28
42
问题
[2002年] 设三阶矩阵
三维列向量α=[a,1,1]
T
,已知Aα与α线性相关,则a=_______.
选项
答案
-1
解析
解一 因α=[a,1,1]
T
,Aα=[a,2a+3,3a+4]
T
,故
得a=-1.
解二 两个向量Aα与α线性相关
这两个向量中至少有一个向量可由另一个向量线性表出.即存在数k≠0,使Aα=kα(或α=μAα),亦即k为特征值,α为A的属于特征值k的特征向量.由Aα=kα得到
得a=-1,k=1.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DzJ4777K
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考研数学三
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