A是3阶实对称矩阵，A2=E，如果r(A+E)=2，求A的相似对角形，并计算行列式｜A+2E｜的值．

admin2018-11-22 50

问题 A是3阶实对称矩阵，A²=E，如果r(A+E)=2，求A的相似对角形，并计算行列式｜A+2E｜的值．

选项

答案由于A²=E，A的特征值只能是1或－1，又因为A是实对称矩阵，A必有3个线性无关的特征向量．从r(A+E)=2和(A+E)x=0的基础解系由3－r(A+E)=1个向量组成，知λ=－1只有一个线性无关的特征向量，从而λ=－1是单根，λ=1是二重根，因此 [*] 由于λ+2是A+2E的特征值，知3，3，1是A+2E的特征值，故｜A+2E｜=3．3．1=9．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DzM4777K

考研数学一

相关试题推荐

设随机变量X和Y分别服从，已知P{X=0，Y=0}=求：(Ⅰ)(X，Y)的分布；(Ⅱ)X和Y的相关系数；(Ⅲ)P{X=1｜X2+Y2=1}。
设A，B，C为随机事件，且A发生必导致B与C最多有一个发生，则有()
已知R3的两个基为求由基a1，a2，a3到基b1，b2，b3的过渡矩阵P。
设A是三阶矩阵，其特征值是1，3，-2，相应的特征向量依次是α1，α2，α3，若P=(α1，2α3，-α2)，则P-1AP=()
设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为：(Ⅰ)求P(X=2Y)；(Ⅱ)求Cov(X-Y，Y)。
设f(x)在x=0的某邻域内连续且具有连续的导数，又设=A＞0，试讨论级数是条件收敛，绝对收敛，还是发散?
设幂级数an(x+1)n在x=一3处()．
已知等边三角形△ABC的边长为1，目则a.b+b.c+c.a=()
设a，b，c均为单位向量，且a+b+c=0，则a.b+b.c+c.a等于()

随机试题

业主方主要管理部门在投资控制方面的任务不包括()。
项目投资中，投资者以货币方式缴的资本金，其资金来源有()。
英译汉“Chinese　Chamber　for　Promotion　of　International　Trade”，正确翻译为(　　)。
下列不属于我国金融改革的历程与内容的是()。
【2013．江西】根据课程任务，可将其分为基础型课程、拓展型课程和()。
小李四年前投资的一套商品房价格上涨了50％，由于担心房价下跌，他将该商品房按市价的9折出售，扣除成交价5％的相关交易费用后，比买进时赚了56．5万元。那么，小李买进该商品房时花了多少万元?
秦统一全国后，派()率军30万抗击匈奴，并于秦始皇三十三年(前214)收取了河套以南的地区，设置44县。
目前，制造微型电子元件的方法一般是从大块的半导体材料上切割下所需要的原料，然后在上面刻蚀出电路。美国得克萨斯大学奥斯汀分校的安杰拉.贝尔彻等人最近在英国《自然》杂志上发表报告说，他们的新研究成果使制造更复杂、更精密的电子元件成为可能。科学家已经掌握
A、WaituntillatertoeatB、GotothecafeteriawithoutherC、BringhersomefoodfromthecafeteriaD、Meetheratthecafeteria
A、Alittlelessthansixhundredbilliondollars.B、Sixhundredbilliondollars.C、Morethansixhundredbilliondollars.D、Abou

最新回复(0)

A是3阶实对称矩阵，A2=E，如果r(A+E)=2，求A的相似对角形，并计算行列式｜A+2E｜的值．

考研数学一

设随机变量X和Y分别服从，已知P{X=0，Y=0}=求：(Ⅰ)(X，Y)的分布；(Ⅱ)X和Y的相关系数；(Ⅲ)P{X=1｜X2+Y2=1}。

设A，B，C为随机事件，且A发生必导致B与C最多有一个发生，则有()

已知R3的两个基为求由基a1，a2，a3到基b1，b2，b3的过渡矩阵P。

设A是三阶矩阵，其特征值是1，3，-2，相应的特征向量依次是α1，α2，α3，若P=(α1，2α3，-α2)，则P-1AP=()

设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为：(Ⅰ)求P(X=2Y)；(Ⅱ)求Cov(X-Y，Y)。

设f(x)在x=0的某邻域内连续且具有连续的导数，又设=A＞0，试讨论级数是条件收敛，绝对收敛，还是发散?

设幂级数an(x+1)n在x=一3处()．

已知等边三角形△ABC的边长为1，目则a.b+b.c+c.a=()

设a，b，c均为单位向量，且a+b+c=0，则a.b+b.c+c.a等于()

业主方主要管理部门在投资控制方面的任务不包括()。

项目投资中，投资者以货币方式缴的资本金，其资金来源有()。

英译汉“Chinese Chamber for Promotion of International Trade”，正确翻译为( )。

下列不属于我国金融改革的历程与内容的是()。

【2013．江西】根据课程任务，可将其分为基础型课程、拓展型课程和()。

小李四年前投资的一套商品房价格上涨了50％，由于担心房价下跌，他将该商品房按市价的9折出售，扣除成交价5％的相关交易费用后，比买进时赚了56．5万元。那么，小李买进该商品房时花了多少万元?

秦统一全国后，派()率军30万抗击匈奴，并于秦始皇三十三年(前214)收取了河套以南的地区，设置44县。

A、WaituntillatertoeatB、GotothecafeteriawithoutherC、BringhersomefoodfromthecafeteriaD、Meetheratthecafeteria

A、Alittlelessthansixhundredbilliondollars.B、Sixhundredbilliondollars.C、Morethansixhundredbilliondollars.D、Abou

英译汉“Chinese　Chamber　for　Promotion　of　International　Trade”，正确翻译为(　　)。