A是3阶实对称矩阵，A2=E，如果r(A+E)=2，求A的相似对角形，并计算行列式｜A+2E｜的值．

admin2018-11-22 34

问题 A是3阶实对称矩阵，A²=E，如果r(A+E)=2，求A的相似对角形，并计算行列式｜A+2E｜的值．

选项

答案由于A²=E，A的特征值只能是1或－1，又因为A是实对称矩阵，A必有3个线性无关的特征向量．从r(A+E)=2和(A+E)x=0的基础解系由3－r(A+E)=1个向量组成，知λ=－1只有一个线性无关的特征向量，从而λ=－1是单根，λ=1是二重根，因此 [*] 由于λ+2是A+2E的特征值，知3，3，1是A+2E的特征值，故｜A+2E｜=3．3．1=9．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DzM4777K

考研数学一

相关试题推荐

求幂级数的收敛域。
设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。(Ⅰ)试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积；(Ⅱ)又设f(x)在区间(0，1)内可导，且f’(x)＞-，
设某种元件的使用寿命X的概率密度为其中θ＞0为未知参数。又设x1，x2，…，xn是X的一组样本观测值，求参数θ的最大似然估计值。
将f(x)=lnx展开成x-2的幂级数．
已知a，b，c是单位向量，且满足a+b+c=0，则a.b+b.c+c.a=_____．
设矩阵A=(aij)n×n的秩为n，记A的元素aij的代数余子式为Aij，并记A的前r行组成的r×n矩阵为B，证明：向量组α1=(Ar+1,1，…，Ar+1,n)Tα2=(Ar+2,1，…，Ar+2,n)T……αn-r=(An1，…，Ann)T是
(92年)设其中ai≠0，bi≠0(i=1，2，…，n)，则矩阵A的秩r(A)=________．
(92年)已知P(A)=P(B)=P(C)=，P(AB)=0，P(AC)=P(BC)=，则事件A、B、C全不发生的概率为_______．
设f(x)=讨论y=f[g(x)]的连续性，若有间断点并指出类型．
计算曲面积分I=xzdydz+2zydzdx+3xydxdy，其中∑为曲面z=1-x2-(0≤z≤1)的上侧。

随机试题

阅读《郑伯克段于鄢》中的一段文字，然后回答问题。既而大叔命西鄙、北鄙贰于己。公子吕曰：“国不堪贰，君将若之何？欲与大叔，臣请事之；若弗与，则请除之，无生民心。”公曰：“无庸，将自及。”大叔又收贰以为己邑，至于廪延。子封曰：“可矣，厚将得众。”公曰
评价筛检方法真实性的指标包括_______、_______等指标。
治疗疳积，应首选()
易燃液体是具有腐蚀性的是
()方式要求当年开工、当年不能竣工的单项工程或单位工程按照工程形象进度，划分不同阶段进行结算。
一次凭证是只记录一项经济业务或同时记录若干同类经济业务并在经济业务发生后一次填制完毕的原始凭证，如收发凭证汇总表。　　(　　)
产品生产者的责任就是向社会、向市场提供满足()等规定的产品。
当以50为平均数，以10为标准差来表示时，通常叫（）。
登高，不仅能开阔视野，而且能展示人的境界。请写出古人以写登高来表达志趣或情怀的两句诗：___________，___________。
简述掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪的构成要件。

最新回复(0)

A是3阶实对称矩阵，A2=E，如果r(A+E)=2，求A的相似对角形，并计算行列式｜A+2E｜的值．

考研数学一

求幂级数的收敛域。

设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。(Ⅰ)试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积；(Ⅱ)又设f(x)在区间(0，1)内可导，且f’(x)＞-，

设某种元件的使用寿命X的概率密度为其中θ＞0为未知参数。又设x1，x2，…，xn是X的一组样本观测值，求参数θ的最大似然估计值。

将f(x)=lnx展开成x-2的幂级数．

已知a，b，c是单位向量，且满足a+b+c=0，则a.b+b.c+c.a=_____．

设矩阵A=(aij)n×n的秩为n，记A的元素aij的代数余子式为Aij，并记A的前r行组成的r×n矩阵为B，证明：向量组α1=(Ar+1,1，…，Ar+1,n)Tα2=(Ar+2,1，…，Ar+2,n)T……αn-r=(An1，…，Ann)T是

(92年)设其中ai≠0，bi≠0(i=1，2，…，n)，则矩阵A的秩r(A)=________．

(92年)已知P(A)=P(B)=P(C)=，P(AB)=0，P(AC)=P(BC)=，则事件A、B、C全不发生的概率为_______．

设f(x)=讨论y=f[g(x)]的连续性，若有间断点并指出类型．

计算曲面积分I=xzdydz+2zydzdx+3xydxdy，其中∑为曲面z=1-x2-(0≤z≤1)的上侧。

评价筛检方法真实性的指标包括_、_等指标。

治疗疳积，应首选()

易燃液体是具有腐蚀性的是

()方式要求当年开工、当年不能竣工的单项工程或单位工程按照工程形象进度，划分不同阶段进行结算。

一次凭证是只记录一项经济业务或同时记录若干同类经济业务并在经济业务发生后一次填制完毕的原始凭证，如收发凭证汇总表。　　(　　)

产品生产者的责任就是向社会、向市场提供满足()等规定的产品。

当以50为平均数，以10为标准差来表示时，通常叫（）。

登高，不仅能开阔视野，而且能展示人的境界。请写出古人以写登高来表达志趣或情怀的两句诗：_，_。

简述掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪的构成要件。

A是3阶实对称矩阵，A2=E，如果r(A+E)=2，求A的相似对角形，并计算行列式｜A+2E｜的值．

考研数学一

求幂级数的收敛域。

设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。(Ⅰ)试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积；(Ⅱ)又设f(x)在区间(0，1)内可导，且f’(x)＞-，

设某种元件的使用寿命X的概率密度为其中θ＞0为未知参数。又设x1，x2，…，xn是X的一组样本观测值，求参数θ的最大似然估计值。

将f(x)=lnx展开成x-2的幂级数．

已知a，b，c是单位向量，且满足a+b+c=0，则a.b+b.c+c.a=_____．

设矩阵A=(aij)n×n的秩为n，记A的元素aij的代数余子式为Aij，并记A的前r行组成的r×n矩阵为B，证明：向量组α1=(Ar+1,1，…，Ar+1,n)Tα2=(Ar+2,1，…，Ar+2,n)T……αn-r=(An1，…，Ann)T是

(92年)设其中ai≠0，bi≠0(i=1，2，…，n)，则矩阵A的秩r(A)=________．

(92年)已知P(A)=P(B)=P(C)=，P(AB)=0，P(AC)=P(BC)=，则事件A、B、C全不发生的概率为_______．

设f(x)=讨论y=f[g(x)]的连续性，若有间断点并指出类型．

计算曲面积分I=xzdydz+2zydzdx+3xydxdy，其中∑为曲面z=1-x2-(0≤z≤1)的上侧。

评价筛检方法真实性的指标包括_______、_______等指标。

治疗疳积，应首选()

易燃液体是具有腐蚀性的是

()方式要求当年开工、当年不能竣工的单项工程或单位工程按照工程形象进度，划分不同阶段进行结算。

一次凭证是只记录一项经济业务或同时记录若干同类经济业务并在经济业务发生后一次填制完毕的原始凭证，如收发凭证汇总表。 ( )

产品生产者的责任就是向社会、向市场提供满足()等规定的产品。

当以50为平均数，以10为标准差来表示时，通常叫（）。

登高，不仅能开阔视野，而且能展示人的境界。请写出古人以写登高来表达志趣或情怀的两句诗：___________，___________。

简述掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪的构成要件。

评价筛检方法真实性的指标包括_、_等指标。

一次凭证是只记录一项经济业务或同时记录若干同类经济业务并在经济业务发生后一次填制完毕的原始凭证，如收发凭证汇总表。　　(　　)

登高，不仅能开阔视野，而且能展示人的境界。请写出古人以写登高来表达志趣或情怀的两句诗：_，_。