设A是三阶矩阵，其特征值是1，3，-2，相应的特征向量依次是α1，α2，α3，若P=(α1，2α3，-α2)，则P-1AP=( )

admin2017-01-14 42

问题设A是三阶矩阵，其特征值是1，3，-2，相应的特征向量依次是α₁，α₂，α₃，若P=(α₁，2α₃，-α₂)，则P^-1AP=( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析由Aα₂=3α₂，有A(-α₂)=3(-α₂)，即当α₂是矩阵A属于特征值λ=3的特征向量时，-α₂仍是矩阵A属于特征值λ=3的特征向量。同理，2α₃仍是矩阵A属于特征值λ=-2的特征向量。
当P^-1AP=A时，P由A的特征向量构成，A由A的特征值构成，且P与A的位置是对应一致的，已知矩阵A的特征值是1，3，-2，故对角矩阵A应当由1，3，-2构成，因此排除选项B、C。由于2α₃是属于λ=-2的特征向量，所以-2在对角矩阵A中应当是第二列，所以应选A。

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考研数学一

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设λ1，λ2是矩阵A的两个特征值，对应的特征向量分别为α1，α1，则()．

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设随机变量X服从参数为(2，p)的二项分布，随机变量y服从参数为(3，p)的二项分布，若P丨x≥1丨=5/9，则P丨Y≥1丨=_________.

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2003年到2008年，测绘资质单位数量增加最多的是哪一年?()

甲县人民代表大会代表张某，在他当选为代表1年后，迁入乙县居住，他应(　　)。

Anoverwhelming【C1】todrinkalcohol,【C2】itiscausingharm,isadiseasecalledalcoholism.Alcoholisadrag.In

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