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  3. X1,X2,X3,X4是来自总体X的样本，若总体X的数学期望E(X)存在，则下列四个选项中不是总体X的数学期望E(X)的无偏估计的是( )

X1,X2,X3,X4是来自总体X的样本，若总体X的数学期望E(X)存在，则下列四个选项中不是总体X的数学期望E(X)的无偏估计的是( )

admin2021-10-08  3
问题 X1,X2,X3,X4是来自总体X的样本，若总体X的数学期望E(X)存在，则下列四个选项中不是总体X的数学期望E(X)的无偏估计的是(    )
选项 A、(X1+X2+X3)。
B、(X1+X2+X4)。
C、(X1+X4)。
D、X2
答案A
解析 对于(A)，E[(X1+X2+X3)]=[E(X1)+E(X2)+E(X3)]=E(X)，故选项(A)不是数学期望E(X)的无偏估计。
对于(B)、(C)、(D)，E[(X1+X2+X4)]=[E(X1)+E(X2)+E(X4)]=E(X)，
E[(X1+X4)]=[E(X1)+E(X4)]=E(X)，E(X2)=E(X)，故选项(B)、(C)、(D)都是数学期望E(X)的无偏估计。故选(A)。
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考研数学一

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