求下列各微分方程的通解：

admin2018-11-21 28

问题求下列各微分方程的通解：

选项

答案(Ⅰ)该方程属于[*]=f(ax+by)的情形．令u=2x一y，则原方程化为 [*] 这也是一个变量可分离的方程，即[*]．积分即得其通解为(2x—y一3)² =Ce^y—x，其中C为任意非负常数． (Ⅱ)该方程属于[*]≠0的情形．解线性方程组[*] 其解为(3，一2)．令u=x一3，v=y+2，则原方程化为[*]．这是一个齐次方程，再令z=[*]．两端求积分，即得 ln｜z｜+2arctanz=一ln｜u｜+C₁． v=Ce^-2arctanz 所以，其通解为y=[*]—2，其中C为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/A4g4777K

考研数学一

相关试题推荐

曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为___________．
设矩阵A=的特征值有重根，试求正交矩阵Q，使QTAQ为对角形．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，证明：ξ∈(a，b)使得f(b)－2f(b－a)2f″(ξ)．
求解二阶微分方程的初值问题
解方程组
设二维随机变量(X，Y)服从均匀分布，其联合概率密度函数为求Z=X—Y的概率密度函数．
设二重积分I=(x2+y2)dxdy，其中D是由曲线x2+y2=2x所围第一象限的平面区域，则I=___________．
设平面π的方程为2x—y+z一2=0，直线l的方程为则π与l的位置关系是__________．
设随机变量列X1，X2，…，Xn，…相互独立，则根据辛钦大数定律，当n充分大时，X1，X2，…，Xn，…依概率收敛于其共同的数学期望，只要X1，X2，…，Xn，…，()．
计算曲面积分I=2x3dydz+2y2dzdx+3(z2-1)dxdy，其中∑是曲面z=1-x2-y2(z≥0)的上侧。

随机试题

工件的尺寸公差是工件尺寸的上偏差和下偏差代数的绝对值，因此确定了两极限偏差也就确定了公差。()
下列各种观点中，体现了合作共赢的价值理念，有利于企业长期稳定发展的财务管理目标是()
以美国的学制为蓝本，沿用至解放初期的学制是()
肠结核的治疗中，下列哪一项不正确()(1995年)
女性，60岁。右侧乳癌病人，拟行乳癌根治术。病人今日上午全麻下乳癌根治术尚未清醒，应采取的卧位是
下列哪种情况属于口腔种植治疗的禁忌证
首关消除常发生的给药途径是
下列关于航天员的太空生活说法不正确的是()。
甲采取暴力重伤的方法拒不执行人民法院已经生效的民事判决，造成法院执行人员乙重伤。甲的行为构成()。
DiscoverNewsmagazineofsciencedevelopedtothewondersandstoriesofmodemscience,writtenfortheeducatedgeneralre

最新回复(0)

求下列各微分方程的通解：

考研数学一

曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为___________．

设矩阵A=的特征值有重根，试求正交矩阵Q，使QTAQ为对角形．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，证明：ξ∈(a，b)使得f(b)－2f(b－a)2f″(ξ)．

求解二阶微分方程的初值问题

解方程组

设二维随机变量(X，Y)服从均匀分布，其联合概率密度函数为求Z=X—Y的概率密度函数．

设二重积分I=(x2+y2)dxdy，其中D是由曲线x2+y2=2x所围第一象限的平面区域，则I=___________．

设平面π的方程为2x—y+z一2=0，直线l的方程为则π与l的位置关系是__________．

设随机变量列X1，X2，…，Xn，…相互独立，则根据辛钦大数定律，当n充分大时，X1，X2，…，Xn，…依概率收敛于其共同的数学期望，只要X1，X2，…，Xn，…，()．

计算曲面积分I=2x3dydz+2y2dzdx+3(z2-1)dxdy，其中∑是曲面z=1-x2-y2(z≥0)的上侧。

工件的尺寸公差是工件尺寸的上偏差和下偏差代数的绝对值，因此确定了两极限偏差也就确定了公差。()

下列各种观点中，体现了合作共赢的价值理念，有利于企业长期稳定发展的财务管理目标是()

以美国的学制为蓝本，沿用至解放初期的学制是()

肠结核的治疗中，下列哪一项不正确()(1995年)

女性，60岁。右侧乳癌病人，拟行乳癌根治术。病人今日上午全麻下乳癌根治术尚未清醒，应采取的卧位是

下列哪种情况属于口腔种植治疗的禁忌证

首关消除常发生的给药途径是

下列关于航天员的太空生活说法不正确的是()。

甲采取暴力重伤的方法拒不执行人民法院已经生效的民事判决，造成法院执行人员乙重伤。甲的行为构成()。

DiscoverNewsmagazineofsciencedevelopedtothewondersandstoriesofmodemscience,writtenfortheeducatedgeneralre