微分方程y"+2y’+y=0的通解是( )

admin2020-03-02 38

问题微分方程y"+2y’+y=0的通解是( )

选项 A、y=C₁cosx+C₂sinx。
B、y=C₁e^x+C₂e^-2x。
C、y=(C₁+C₂x)e^-x。
D、y=C₁e^x+C₂e^-x。

答案C

解析特征方程为λ²+2λ+1=0→λ₁=λ₂=一1，则通解为y=(C₁+C₂x)e^-x。故选C。

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