首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α=(1,一1,a)T,β=(1,a,2)T,A=E+αβT,且λ=3是矩阵A的特征值,则矩阵A属于特征值λ=3的特征向量是________。
设α=(1,一1,a)T,β=(1,a,2)T,A=E+αβT,且λ=3是矩阵A的特征值,则矩阵A属于特征值λ=3的特征向量是________。
admin
2017-01-21
27
问题
设α=(1,一1,a)
T
,β=(1,a,2)
T
,A=E+αβ
T
,且λ=3是矩阵A的特征值,则矩阵A属于特征值λ=3的特征向量是________。
选项
答案
k(1,—1,1)
T
,k≠0
解析
令B=αβ
T
,则矩阵B的秩是1,且α=a+1,由此可知矩阵B的特征值为a+1,0,0。那么A=E+B的特征值为a+2,1,1。
因为λ=3是矩阵A的特征值,所以a+2=3,即a=1。于是
Bα=(αβ
T
)α=a(β
T
α)=2α,
即a=(1,—1,1)
T
是矩阵B属于特征值λ=2的特征向量,也是矩阵A属于特征值λ=3的特征向量。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/E1H4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求二元函数f(x,y)=x2(2+y2)+ylny的极值.
某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售,售价分别为p1,p2,需求函数分别为q1=24-0.2p1,q2=10-0.05p2,总成本函数为C=35+40(q1+q2),问厂家如何确定两个市场的销售价格能使其获得总利润最大?最大利润为多少?
设A是m×n阶矩阵,下列命题正确的是().
设n维向量α=(a,0,…,0,a)Ta>0,E为n阶单位矩阵,矩阵A=E-ααT,B=其中A的逆矩阵为B,则a=________.
设B=(β1,β2,β3),其βi(i=1,2,3)为三维列向量,由于B≠0,所以至少有一个非零的列向量,不妨设β1≠0,由于AB=A(β1,β1,β3)=(Aβ1,Aβ2,Aβ3)=0,→Aβ1=0,即β1为齐次线性方程组AX=0的非零解,于是系数矩阵的
设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是().
已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系,k1,k2为任意常数,则方程组Ax=b的通解必是
下列函数在指定区间上是否存在最大值和最小值?如有,求出它的值,并说明是最大值还是最小值:
求二元函数z=f(x,y)=x2y(4一x—y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值.
设{an}与{bn}为两个数列,下列说法正确的是().
随机试题
舌体强硬而苔厚腻属于
能有效地防止和逆转心衰患者的心肌重构的药物是()。
分项工程质量检验内容包括基本要求、实测项目、外观鉴定和()四个部分。
下列各项中,属于情节严重的,应由县级以上人民政府财政部门吊销会计从业资格证书的行为有()。
影响企业选择厂址的因素主要有()。
增值税一般纳税人的下列行为中,涉及的进项税额不得从销项税额中抵扣的是()。
导游人员小李接待了一个韩国旅行团,该团在购物方面,对古玩、字画很感兴趣。因此,根据接待计划,在此团结束离开的前一天,小李安排他们购物。期间,游客金女士在一古玩地摊上看好了几枚中国古币,请小李帮忙侃价;朴小姐则找到小李,告诉他由于自己所带物品太多拿不了了,请
下列条目中,不属于2006年制定的《江西省中小学教师职业道德标准“八不准”》内容的是()。
WhydidPetergototheUnionTrustbank?
•YouwillhearaboutaninterviewbetweenajournalistandMr.StevenJackson,GeneralManagerofSunnypack,Ltd.•Foreachq
最新回复
(
0
)