2. 考研
  3. 已知方程的两个解y1=ex，y2=x，则该方程满足初值y(0)=1，y’(0)=2的解y=____．

已知方程的两个解y1=ex，y2=x，则该方程满足初值y(0)=1，y’(0)=2的解y=____．

admin2019-03-18  64
问题 已知方程的两个解y1=ex，y2=x，则该方程满足初值y(0)=1，y’(0)=2的解y=____．
选项
答案y=ex+x
解析 因y1，y2线性无关，该方程的通解y=C1ex+C2x．由初始条件得
    C1=1，C1+C2=2 C1=1，C2=1 y=ex+x．
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考研数学二

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