设a1＝1，an+1＋＝0，证明：数列{an}收敛，并求．

admin2018-05-17 92

问题设a₁＝1，a_n+1＋

＝0，证明：数列{a_n}收敛，并求

．

选项

答案先证明{a_n}单调减少． a₂＝0，a₂＞a₁；设a_k+1＜a_k，a_k+2＝－[*]，由a_k+1＜a_k得1－a_k+1＞1－a_k，从而[*]，即a_k+2＜a_k+1，由归纳法得数列{a_n}单调减少．现证明a_n≥－[*] [*] 由归纳法，对一切n，有a_n≥－[*] 由极限存在准则，数列{a_n}收敛，设[*]＝A，对_n+1＋[*]＝0两边求极限得 A＋[*]＝0，解得[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1yk4777K

考研数学二

相关试题推荐

设F(x)是f(x)在区间(a，b)内的一个原函数，则F(x)＋f(x)在区间(a，b)内()．
设y＝f(x2＋b)其中b为常数，f存在二阶导数，求y〞．
k(-1,1,0)T,其中k为任意常数
设矩阵A=，且秩r(A)=3．则k=__________．
计算二重积分，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}．
已知f’’(x)＜0，f(0)=0，试证：对任意的两正数x1和x2，恒有f(x1+x2)＜f(x1)+f(x2)成立．
函数y=C1ex+C22e-2x+xex满足的一个微分方程是()．
微分方程y’’-y=ex+1的一个特解应具有形式(式中a、b为常数)为()．
(1997年试题，三(5))已知y1=xex+e2x，y2=xex+e-x，y3=xex+e2x一e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程．
函数u=xyz2在条件x2+y2+z2=4(x>0，y>0，z>0)下的最大值是

随机试题

某县公安局依《治安管理处罚法》对本局工作人员李某的赌博行为予以处罚而形成的相互关系是()。
Doyoufindgettingupinthemorningsodifficultthatit’spainful?Thismightbecalledlaziness,butDr.Kleitmanhasanew
目前使CML达到细胞遗传学缓解的最有效治疗方法是
某全现浇塔楼住宅工程，地下2层、地上28层，建筑面积17656m2。该工程项目周围为已建工程，因施工场地狭小，现场道路按3m考虑并兼作消防车道，路基夯实，上铺150mm厚砂石，并做混凝土面层。搅拌机棚、砂石料只能在与已建工程之间的间隙堆放。现场布置两个消
关于工程量清单主要组成部分的说法，正确的是()。
债券发行上网定价方式以公开招标最为典型。按照招标标的分类，有（）。
长城公司系上市公司，为增值税一般纳税人，适用的增值税税率为13％，适用的企业所得税税率为25％，所得税采用资产负债表债务法核算。2016年1月1日，“递延所得税资产”和“递延所得税负债”科目余额为零。长城公司2016年年度实现销售收入5000万元、会计利润
要健全各警种执法执勤的工作规范，严格规范民警执法办案程序，规范执勤用语、动作、处理案(事)件的方式方法，加强养成教育，培养广大民警良好的职业风范。()
我国古代戏曲中的杰作《西厢记》的作者是关汉卿。()
“没有无行动的研究，也没有无研究的行动”的提出者是()

最新回复(0)

设a1＝1，an+1＋＝0，证明：数列{an}收敛，并求．

考研数学二

设F(x)是f(x)在区间(a，b)内的一个原函数，则F(x)＋f(x)在区间(a，b)内()．

设y＝f(x2＋b)其中b为常数，f存在二阶导数，求y〞．

k(-1,1,0)T,其中k为任意常数

设矩阵A=，且秩r(A)=3．则k=__________．

计算二重积分，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}．

已知f’’(x)＜0，f(0)=0，试证：对任意的两正数x1和x2，恒有f(x1+x2)＜f(x1)+f(x2)成立．

函数y=C1ex+C22e-2x+xex满足的一个微分方程是()．

微分方程y’’-y=ex+1的一个特解应具有形式(式中a、b为常数)为()．

(1997年试题，三(5))已知y1=xex+e2x，y2=xex+e-x，y3=xex+e2x一e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程．

函数u=xyz2在条件x2+y2+z2=4(x>0，y>0，z>0)下的最大值是

某县公安局依《治安管理处罚法》对本局工作人员李某的赌博行为予以处罚而形成的相互关系是()。

Doyoufindgettingupinthemorningsodifficultthatit’spainful?Thismightbecalledlaziness,butDr.Kleitmanhasanew

目前使CML达到细胞遗传学缓解的最有效治疗方法是

关于工程量清单主要组成部分的说法，正确的是()。

债券发行上网定价方式以公开招标最为典型。按照招标标的分类，有（）。

要健全各警种执法执勤的工作规范，严格规范民警执法办案程序，规范执勤用语、动作、处理案(事)件的方式方法，加强养成教育，培养广大民警良好的职业风范。()

我国古代戏曲中的杰作《西厢记》的作者是关汉卿。()

“没有无行动的研究，也没有无研究的行动”的提出者是()