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admin
2017-04-24
76
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考研数学二
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(x+y)/(x-y)
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)，且f(x)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f’(ξ)＞0，f’(η)＜0．
设f(x)在(-∞，+∞)上有定义，x0≠0为函数f(x)的极大值点，则()．
设有级数2+.求微分方程y"－y=－1的通解，并由此确定该级数的和函数y(x).
求关于给定的原始式所满足的微分方程。y=Acosax+Bsinax，A、B为任意常数，a为一固定常数。
验证y=C1x5+lnx(C1，C2是任意常数）是方程x2y"－3xy’－5y=x2lnx的通解。
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定常数α，β，γ,并求该方程的通解。
如图，C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P分别引平行于x轴和y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B，它们有相等的面积，设C的方程是y=x2，C1的方程是y=1/2x2，求曲线C2的方程．
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