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admin
2017-04-24
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考研数学二
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设f(x)连续可导，g(x)在x=0的邻域内连续，且g(0)=1，f’(x)=-sin2x+∫x2g(x-t)dt，则()．
A、极限存在，但不连续B、连续，但不可导C、可导D
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=∫01f(x)dx=0，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)+f(ξ)=0．
函数f(x)=x2-3x+4在[1，2]上满足罗尔定理的中值ξ=________．
计算二重积分，其中D是由直线y＝x－1和抛物线y2＝2x＋6所围成的闭区域．
设一机器在任意时刻以常数比率贬值．若机器全新时价值10000元，5年末价值6000元，求其在出厂20年末的价值．
(1997年)设曲线L的极坐标方程为r＝r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点，若极径OM0、OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上M0、M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．
设f(x)，φ(x)在点x=0某邻域内连续，且x→0时，f(x)是φ(x)的高阶无穷小，则x→0时，∫0x(t)sintdt是∫0xtφ(t)dt的()无穷小．
设当x→0时，有ax3+bx2+cc～∫0ln(1+2x)sintdt，则()．
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