2. 考研
  3. 设随机变量x1，x2，x3，x4相互独立且都服从标准正态分布N(0，1)，已知Y=，对给定的α(0＜α＜1)，数yα满足P{Y＞yα}=α，则有( )。

设随机变量x1，x2，x3，x4相互独立且都服从标准正态分布N(0，1)，已知Y=，对给定的α(0＜α＜1)，数yα满足P{Y＞yα}=α，则有( )。

admin2020-04-09  25
问题 设随机变量x1，x2，x3，x4相互独立且都服从标准正态分布N(0，1)，已知Y=，对给定的α(0＜α＜1)，数yα满足P{Y＞yα}=α，则有(    )。
选项 A、
B、
C、           
D、
答案A
解析 依题意可知，X21+X22与X23+X24相互独立且都服从自由度为2的X2分布，因此Y=～F(2，2)，因为P{Y＞ya}=a，即Fa(2，2)，又
，
而～F(2，2)，所以1-a=，由a=P{Y＞ya}可知，即yay1-a=1。故应选A。
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考研数学三

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