已知极坐标系下的累次积分I=dθ∫0acosθf（rcosθ，rsinθ）rdr，其中a＞0为常数，则I在直角坐标系下可表示为________。

admin2019-03-12 103

问题已知极坐标系下的累次积分I=

dθ∫₀^acosθf（rcosθ，rsinθ）rdr，其中a＞0为常数，则I在直角坐标系下可表示为________。

选项

答案[*]

解析先将I表示成I=

f（x，y）dσ，用D的极坐标表示

因此可知区域D:（x—

）²+y²≤（

）²。
如图1—4—10所示：
如果按照先y后x的积分次序，则有

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