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已知极坐标系下的累次积分I=dθ∫0acosθf(rcosθ,rsinθ)rdr,其中a>0为常数,则I在直角坐标系下可表示为________。
已知极坐标系下的累次积分I=dθ∫0acosθf(rcosθ,rsinθ)rdr,其中a>0为常数,则I在直角坐标系下可表示为________。
admin
2019-03-12
97
问题
已知极坐标系下的累次积分I=
dθ∫
0
acosθ
f(rcosθ,rsinθ)rdr,其中a>0为常数,则I在直角坐标系下可表示为________。
选项
答案
[*]
解析
先将I表示成I=
f(x,y)dσ,用D的极坐标表示
因此可知区域D:(x—
)
2
+y
2
≤(
)
2
。
如图1—4—10所示:
如果按照先y后x的积分次序,则有
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考研数学三
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