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设A是秩为2的3阶实对称矩阵,且A2+5A=0,则A的特征值是__________.
设A是秩为2的3阶实对称矩阵,且A2+5A=0,则A的特征值是__________.
admin
2019-03-12
30
问题
设A是秩为2的3阶实对称矩阵,且A
2
+5A=0,则A的特征值是__________.
选项
答案
一5,一5,0.
解析
因为A是实对称矩阵,故A~A.又r(A)=2,所以r(A)=2.设Aα=λα(α≠0),由A
2
+5A=0得λ
2
+5λ=0.因此A的特征值为0或一5.从而
所以矩阵A的特征值是:一5,一5,0.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/j8P4777K
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考研数学三
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