首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=E一ξξT,其中E是n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明: A2=A的充分条件是ξTξ=1;
设A=E一ξξT,其中E是n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明: A2=A的充分条件是ξTξ=1;
admin
2016-03-05
74
问题
设A=E一ξξ
T
,其中E是n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξ
T
是ξ的转置.证明:
A
2
=A的充分条件是ξ
T
ξ=1;
选项
答案
A
2
=(E一ξξ
T
)(E一ξξ
T
)=E一2ξξ
T
+ξ(ξ
T
ξ)ξ
T
=E一(2一ξ
T
ξ)ξξ
T
因此A
2
=A→E一(2一ξ
T
ξ)ξξ
T
=E一ξξ
T
→(ξ
T
ξ一1)ξξ
T
=0.因为ξ≠0,所以ξξ
T
≠0,因此A
2
=A的充分条件为ξ
T
ξ=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/E434777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设4维列向量a1,a2,a3线性无关,若非零向量β1,β2,β3,β4均与a1,a2,a3正交,则r(β1,β2,β3,β4)=()
设3阶实对称矩阵A=(a1,a2,a3)有二重特征值λ1=λ2=2,且满足a1-2a3=(-3,0,6)T.k为何值时,A*+kE是正定矩阵?
设3阶实对称矩阵A=(a1,a2,a3)有二重特征值λ1=λ2=2,且满足a1-2a3=(-3,0,6)T.求正交变换x=Qy,将二次型f(x1,x2,x3)=xTAx化为标准形;
设n维列向量a=(a,0,…,0,a)T(a>0)且A=E-aaT,A-1=E+1/a·aaT,则a=________.
设随机变量X与Y相互独立,X服从参数为λ(λ>0)的指数分布,Y的概率分布为P{Y=-1)=1/3,P{Y=1}=2/3,记Z=XY·X与Z是否相关?并说明理由.
设3阶实对称矩阵A=(a1,a2,a3)有二重特征值λ1=λ2=1,且a1+2a2=a3,A*是A的伴随矩阵.求矩阵A;
已知一抛物线过Ox轴上两点A(1,0)、B(3,0),记0≤x≤1时,抛物线与Ox轴、Oy轴围成的平面图形为S1,在1≤x≤3上抛物线与Ox轴围成的平面图形为S2.求S1与S2绕Oy轴旋转一周所产生的两个旋转体的体积之比.
设A,B为三阶矩阵,A~B,λ1=-1,λ2=1为矩阵A的两个特征值,又|B-1|=则=________
设f(x)在x=0的某邻域内有定义,则g(x)=f(x)·|x|在x=0处可导的充要条件是()
随机试题
登录窗体如下图所示。单击“登录”按钮,当用户名及密码正确时则会弹出窗口显示“OK”信息。下列过程不能完成此功能的是()。
国家机构的特点有哪些?
下列胰液成分中,哪种是由小导管细胞分泌的()
依据《税收征收管理法》,关于税务登记的下列哪一表述是正确的?
后张法有粘结预应力施工中,孔道的留设可采用的方法有()。
背景某5层商住楼,总建筑面积8500m2,框架结构。通过公开招标,业主分别与承包商、监理单位签订了工程施工合同、委托监理合同。工程开、竣工时间分别为当年4月1日和12月25日。承、发包双方在专用条款中,对工程变更、工程计量、合同价款的调整及工程款的支付等
下列有关纳税申报的具体要求,说法正确的是()。
下列企业财务项目中,属于企业所有者权益的有()。
以下关于公务员受处分的法律后果正确的是()
AHarmScreeningMayDotoaYoungerWomanBInvestigatingtheEffectofScreeningCEffectsPredictedbyTwoDifferentMo
最新回复
(
0
)