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设向量a=(1,1,-1)T是的一个特征向量. 证明:A的任一特征向量都能由a线性表示.
设向量a=(1,1,-1)T是的一个特征向量. 证明:A的任一特征向量都能由a线性表示.
admin
2022-05-20
58
问题
设向量a=(1,1,-1)
T
是
的一个特征向量.
证明:A的任一特征向量都能由a线性表示.
选项
答案
设β(β≠0)是λ=-1的任一特征向量,则Aβ=-β,即(A+E)β=0.而 [*] 故(A+E)β=0的通解为β=k(1,1,,-1)
T
=kα(k≠0),即A的任一特征向量都能由α线性表示.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DUR4777K
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考研数学三
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