2. 考研
  3. 设随机变量X的绝对值不大于1， 在事件{－1＜X＜1)出现的条件下，X在(－1，1)内任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比．试求： X的分布函数F(x)=P(X≤x)；

设随机变量X的绝对值不大于1， 在事件{－1＜X＜1)出现的条件下，X在(－1，1)内任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比．试求： X的分布函数F(x)=P(X≤x)；

admin2017-06-12  33
问题 设随机变量X的绝对值不大于1，

在事件{－1＜X＜1)出现的条件下，X在(－1，1)内任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比．试求：
X的分布函数F(x)=P(X≤x)；
选项
答案由条件可知， 当x＜－1时， F(x)=P{X≤x}=0； 又 F(－1)－=P{X≤－1}=P{X=－1}=[*] 当x≥1时， F(x)=P{X≤1}=1； 由已知条件得 P{－1＜X＜1}=1－P{X=－1}－P{x=1}=[*] 且在X的值属于(－1，1)的条件下，事件{－1＜X≤x}(－1＜x＜1)发生的条件概率为 [*] 于是，对－1≤x＜1，有P{－1＜X≤x}=P{－1＜X≤x，－1＜X＜1} =P{－1＜X＜1}． P{－1＜X≤x｜－1＜X＜1} [*]
解析
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考研数学一

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