首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶非零矩阵,且A2=A,r(A)=r(0<r<n).求|5E+A|.
设A为n阶非零矩阵,且A2=A,r(A)=r(0<r<n).求|5E+A|.
admin
2018-05-25
33
问题
设A为n阶非零矩阵,且A
2
=A,r(A)=r(0<r<n).求|5E+A|.
选项
答案
因为A
2
=A=>A(E-A)=O=>r(A)+r(B-A)=n=>A可以对角化.由A
2
=A,得|A|.|E—A|=0.所以矩阵A的特征值为λ=0或1.因为r(A)=r且0<r<n,所以0和1都为A的特征值.且λ=l为r重特征值.λ=0为n-r重特征值,所以5E+A的特征值为λ=6(r重).λ=5(n-r重).故|5E+A|=5
n-r
×6
r
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/E7X4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设a,b均为常数,a>-2,a≠0,求a,b为何值时,使
设(1)求y(0),yˊ(0),并证明:(1-x2)yˊˊ-xyˊ=4;(2)求的和函数及级数的值.
求(a为常数,0<|a|<e).
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f(a)≠f(b).证明:存在η,ξ∈(a,b),使得.
设线性无关的函数y1(x),y2(x),y3(x)均是方程yˊˊ+p(x)yˊ+q(x)y=f(x)的解C1,C2是任意常数,则该方程的通解是()
设X与Y为具有二阶矩的随机变量,且设Q(a,b)=E[y-(a+bX)]2,求a,b使Q(a,b)达到最小值Qmin,并证明:
设A为n阶实矩阵,则对线性方程组(Ⅰ)AX=0和(Ⅱ)ATAX=0,必有()
设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx,-∞<x<+∞.求:(1)系数A与B;(2)P{-1<X≤1};(3)X的概率密度.
设则
设求矩阵A可对角化的概率.
随机试题
正常操作的逆流吸收塔中,如吸收剂入塔量减少,会造成实际液气比小于原定的最小液气比,从而将导致吸收过程无法进行。
微型计算机硬件系统中最核心的部件是
A.普通菌毛B.荚膜C.芽胞D.鞭毛E.质粒与细菌抗吞噬作用有关的结构是
A.氟化泡沫B.含氟牙膏C.含氟涂料D.氟化饮水E.含氟凝胶可与氯己定配合使用的是
小儿时期最常见的两脏疾病是( )
菩萨蛮.北固题壁郭麟青天欲放江流去,青山欲截江流住。侬也替江愁,山山不到头。片帆如鸟落,江住侬船泊。毕竟笑山孤,能留侬住无?词的上阕说“依也替江愁”,下阕说“毕竟笑山孤”,“愁”与“笑”是否矛盾?为什么?
《治安管理处罚法》对一人实施数行为的责任,遵循的是()。
央视发起“谁是家里顶梁柱”的调查,那么一个国家,一个民族,更需要顶梁柱,那谁称得起国家顶梁柱?请谈谈你对顶梁柱的看法。
公安机关人民警察内务建设的基本方针是从严治警和()。
备注型字段的数据用来存放_________。
最新回复
(
0
)