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  3. 微分方程y’’+2y’+2y=e－xsinx的特解形式为 ( )

微分方程y’’+2y’+2y=e－xsinx的特解形式为 ( )

admin2019-01-14  77
问题 微分方程y’’+2y’+2y=e－xsinx的特解形式为    (    )
选项 A、e－x(acosx+bsinx)
B、e－x(acosx+bxsinx)
C、xe－x(acosx+bsinx)
D、e－x(axcosx+bsinx)
答案C
解析 特征方程为r2+2r+2=0即(r+1)2=－1，解得特征根为r1，2=－1±i．而f(x)=e－xsin x，λ±iω=－1±i是特征根，故特解的形式为y*=xe－x(acos x+bsin x)．
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考研数学一

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