首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求曲线x=acos3t,y=asin3t绕直线y=x旋转一周所得曲面的面积.
求曲线x=acos3t,y=asin3t绕直线y=x旋转一周所得曲面的面积.
admin
2017-07-28
18
问题
求曲线x=acos
3
t,y=asin
3
t绕直线y=x旋转一周所得曲面的面积.
选项
答案
如图3.29,曲线关于y=±x对称,只需考察[*]一段曲线. 现在没有现成的公式可用.用微元法导出旋转面的面积公式.任取曲线的小微元, 端点坐标为(x(t),y(t))=(acos
3
t,asin
3
t),它到直线y=x的距离为l(t)=[*] 曲线微元的弧长[*]=3a|sintcost|dt,它绕y=x旋转所得曲面微元的面积为dS=2πl(t)ds=[*]3a|sintcost|dt,因此整个旋转面的面积为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/q7u4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设,则存在函数u=u(x),使().
假设随机变量X和Y同分布,X的概率密度为f(x)=(Ⅰ)已知事件A={X>a}和B={Y>a}独立,且P(A∪B)=3/4,求常数a;(Ⅱ)求1/X2的数学期望.
向量组a1,a2,…,am线性无关的充分必要条件是().
已知4阶方阵A=(a1,a2,a3,a4),a1,a2,a3,a4均为4维列向量,其a2,a3,a4线性无关,a1=2a1-a3,如果β=a1+a2+a3+a4,求线性方程组Ax=β的通解.
已知线性方程组(Ⅰ)a,b为何值时,方程组有解?(Ⅱ)方程组有解时,求出方程组的导出组的一个基础解系;(Ⅲ)方程组有解时,求出方程组的全部解.
(2005年试题,19)设函数φ(y)具有连续导数,在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上,曲线积分的值恒为同一常数.求函数φ(y)的表达式.
(2001年试题,一)设随机变量X的方差为2,则根据切比雪夫不等式有估计P{|X—E(X)|≥2}≤_____________.
(1997年试题,3)对数螺线p=eθ在点处的切线的直角坐标方程为_____________.
设曲线(正整数n≥1)在第一象限与坐标轴围成图形的面积为I(n),证明:
设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中,其侧面满足方程z=h(t)-[2(x2+y2)]/[h(t)](设长度单位为厘米,时间单位为小时),已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数0.9),问高度为130(厘米)的雪堆全部融化需多少小时?
随机试题
承载能力较小的屋顶绿化一般较宜选择
温经汤(《妇人大全良方》、《金匮要略》)的药物组成不包括
抗震设防裂度为7度区的高度≤30m的住宅混凝土结构的抗震等级为()级。
为保证堤坝式电站在建设和运行期间不造成下游河道断流,必须考虑下泄生态流量的时期有()。
商用房贷款信用风险的主要内容不包括()。
当再投资风险大于利率风险时,也可能出现短期利率高于长期利率的现象。()
现代农业的发展不能脱离生态安全和产品安全两个基本要求,因此,农业污染防治应作为现代农业发展的重要任务之一。不同于工业污染和城市污染,农业污染涉及面广而隐蔽性强,评估难度大,不适合建立惩罚型机制。同时,由于农民收入水平相对较低,不可能进行“污染收费”。所以说
A.社区牙周指数为0B.社区牙周指数为1C.社区牙周指数为2D.社区牙周指数为3E.社区牙周指数为4牙龈炎,探诊出血()。
《法官法》第14条规定:“对于违反本法规定的条件任命法官的。一经发现,做出该项任命的机关应当撤销该项任命;上级人民法院发现下级人民法院法官的任命有违反本法规定的条件的。应当建议下级人民法院依法撤销该项任命。或者建议下级人民法院依法提请同级人民代表大会常
(71)is a device which enables digital microcomputers to communicate across analog telephone lines。
最新回复
(
0
)