设两曲线处有公切线(如图3．13)，求这两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积V.

admin2017-07-28 45

问题设两曲线

处有公切线(如图3．13)，求这两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积V.

选项

答案先求a值与切点坐标． [*] 由两曲线在(x₀，y₀)处有公切线得 [*] 解得x₀=e²，a=e^-1．所求的旋转体体积等于曲线[*]分别与x轴及直线x=e²所围成平面图形绕x轴旋转而成的旋转体体积之差． [*]

解析

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考研数学一

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