设G＝{(χ，y)｜0≤χ≤3，0≤y≤1}是一矩形，向矩形G上均匀地掷一随机点(X，Y)，则点(X，Y)落到圆χ2＋y2≤4上的概率为_______．

admin2018-11-23 52

问题设G＝{(χ，y)｜0≤χ≤3，0≤y≤1}是一矩形，向矩形G上均匀地掷一随机点(X，Y)，则点(X，Y)落到圆χ²＋y²≤4上的概率为_______．

选项

答案[*]

解析依题设，二维随机变量(X，Y)在矩形G上服从均匀分布，且S_G＝3，于是(X，Y)的联合概率密度为

又矩形G上的点(X，Y)落到圆X²＋Y²≤4上的区域如图3．1所示，分成三角形和扇形两部分，则有

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/E9M4777K

考研数学一

相关试题推荐

证明f(x)=sinx－x在(－∞，+∞)上严格单调减少．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明：(1)存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)=2ξf(ξ)．(2)存在η∈(a，b)，使得ηf’(η)+f(η)=0．
已知曲线积分∫L[excosy+yf(x)]dx+(x3-exsiny)dy与路径无关且f(x)有连续的导数，则f(x)=________
设f(x，y)在单位圆x2+y2≤1上有连续的偏导数，且在边界上取值为零，f(0，0)=2001，试求极限
已知曲线L的方程为，(t≥0)1)讨论L的凹凸性；2)过点(一1，0)引L的切线，求切点(x0，y0)，并写出切线方程；3)求此切线L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形面积．
设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．(1)计算PTDP，其中(Ek为k阶单位矩阵)；(2)利用(1)的结果判断矩阵B一CTA-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．
设已知A有3个线性无关的特征向量，λ=2是A的2重特征值，试求可逆矩阵P，使P-1AP为对角形矩阵.
设函数f(x)=在(一∞，+∞)内连续，且，则常数a，b满足
(14年)设，E为3阶单位矩阵．(I)求方程组Ax=0的一个基础解系；(Ⅱ)求满足AB=E的所有矩阵B．
如图1－7－1所示，设函数当f具有连续的一阶偏导数时，进一步再求u’’xx(x，y)和u’’yy(x，y)．

随机试题

患者，女，54岁。面色胱白，时自汗出，恶风，经常患感冒，脉浮无力。用黄芪配伍哪几味药物治疗为佳()
三消辨证的根据是
以下属于益智性状特征的是()。
某村水塘上游有一家集体造纸厂。该厂已经经营近10年。污水一直排入水塘上游的河流。赵立国与余庆华合伙承包村里的水塘养虾。2016年5月，赵立国、余庆华二人向水塘投放虾苗2万尾。投放后赵、余二人精心管理，日夜看护。10天后，二人发现塘内有少量的死虾出现，当即捞
某实施监理的工程，在招标与施工阶段发生如下事件：事件1：招标代理机构提出，评标委员会由7人组成，包括建设单位纪委书记、工会主席、当地招标投标管理办公室主任，以及从评标专家库中随机抽取的4位技术、经济专家。事件2：建设单位要求招标代理机构在招
报表的单元名称是由()组成。
商品流通业态主要是指()。
一、给定资料1．“诚信”是中华民族优良道德传统的重要内容，千百年来，它已成为人与人之间、人与社会之间正常交往的重要道德规范。党和国家十分重视建设社会信用体系。我国“十五”计划明确提出要“大力倡导诚实守信的职业道德，加快建立健全社会信用制度”。2001
常用的电子支付方式包括______、电子信用卡和电子支票。
LifeConnectedwithComputerAftertoolongontheNet,evenaphonecallcanbeashock.Myboyfriend’sLiverpudlianaccent

最新回复(0)

设G＝{(χ，y)｜0≤χ≤3，0≤y≤1}是一矩形，向矩形G上均匀地掷一随机点(X，Y)，则点(X，Y)落到圆χ2＋y2≤4上的概率为_______．

考研数学一

证明f(x)=sinx－x在(－∞，+∞)上严格单调减少．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明：(1)存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)=2ξf(ξ)．(2)存在η∈(a，b)，使得ηf’(η)+f(η)=0．

已知曲线积分∫L[excosy+yf(x)]dx+(x3-exsiny)dy与路径无关且f(x)有连续的导数，则f(x)=________

设f(x，y)在单位圆x2+y2≤1上有连续的偏导数，且在边界上取值为零，f(0，0)=2001，试求极限

已知曲线L的方程为，(t≥0)1)讨论L的凹凸性；2)过点(一1，0)引L的切线，求切点(x0，y0)，并写出切线方程；3)求此切线L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形面积．

设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．(1)计算PTDP，其中(Ek为k阶单位矩阵)；(2)利用(1)的结果判断矩阵B一CTA-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．

设已知A有3个线性无关的特征向量，λ=2是A的2重特征值，试求可逆矩阵P，使P-1AP为对角形矩阵.

设函数f(x)=在(一∞，+∞)内连续，且，则常数a，b满足

(14年)设，E为3阶单位矩阵．(I)求方程组Ax=0的一个基础解系；(Ⅱ)求满足AB=E的所有矩阵B．

如图1－7－1所示，设函数当f具有连续的一阶偏导数时，进一步再求u’’xx(x，y)和u’’yy(x，y)．

患者，女，54岁。面色胱白，时自汗出，恶风，经常患感冒，脉浮无力。用黄芪配伍哪几味药物治疗为佳()

三消辨证的根据是

以下属于益智性状特征的是()。

报表的单元名称是由()组成。

商品流通业态主要是指()。

常用的电子支付方式包括______、电子信用卡和电子支票。

LifeConnectedwithComputerAftertoolongontheNet,evenaphonecallcanbeashock.Myboyfriend’sLiverpudlianaccent