设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵． (1)计算PTDP，其中(Ek为k阶单位矩阵)； (2)利用(1)的结果判断矩阵B一CTA-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．

admin2017-04-19 41

问题设

为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．
(1)计算P^TDP，其中

(E_k为k阶单位矩阵)；
(2)利用(1)的结果判断矩阵B一C^TA^-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．

选项

答案(1)P^TDP=[*]；(2)矩阵B—C^TA^-1C是正定矩阵．证明：由(1)的结果知D合同于矩阵M=[*]又D为正定矩阵，所以M为正定矩阵．因M为对称矩阵，故B—C^TA^-1C为对称矩阵．由M正定，知对m维零向量x=(0，0，…，0)^T及任意的n维非零向量y=(y₁，y₂，…，y_n)^T，有

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cyu4777K

考研数学一

相关试题推荐

求下列有理函数不定积分：
某商场以每件a元的价格出售某种商品，若顾客一次购买50件以上，则超出50件的商品以每件0．8а元的优惠价出售，试将一次成交的销售收入R表示成销售量z的函数．
在半径为r的球内嵌入一圆柱，试将圆柱的体积表示为其高的函数，并确定此函数的定义域。
(1)设f(x)在R上有定义，证明：y＝f(x)的图形关于直线x＝1对称的充要条件是f(x)满足f(x+1)＝f(1－x)，x∈R(2)设f(x)在R上有定义，且y＝f(x)的图形关于直线x＝1与直线x＝2对称，证明：f(x)是周期函数，并求f(x
设y＝y(x)是函数方程ex+y＝2+x+2y在点(1，-1)所确定的隐函数，求y〞｜(1，-1)和d2y．
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．求AB-1．
设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数pXY=1，则P{Y=2X+1}=________.
设周期函数f(x，y)在(－∞，+∞)内可导，周期为4，又则曲线y＝f(x)在点(5f(5))处的切线的斜率为()．
假设由自动生产线加工的某种零件的内径X(单位：毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12的为不合格品，其余为合格品，销售每件合格品获利，销售每件不合格品亏损，已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：T＝问平均内径μ取何值时，销售
求极限，其中n是给定的自然数．

随机试题

在普通增感屏中，最早使用的荧光体是
关于企业正在进行中的研究开发项目发生的支出，下列说法中，正确的是()。
下列费用中，不属于运营费用的是()。
初级中学：初中
根据所给资料，回答问题。2010年，全省规模以上工业企业实现利润总额1231．33亿元，比上年增长55．6％，增幅同比提高20．0个百分点。从经济类型看，国有企业增长最快，2010年实现利润48．20亿元，比上年增长4．59倍：总量较大的外商及港
甲在游动物园时，无视虎笼上明显的禁止靠近警示和管理人员的多次劝阻。依然翻越护栏靠近虎笼并伸手挑逗老虎，不料老虎突然发威，咬断了甲的右手。甲的人身损害应由谁承担?
社会保障，指依据一定的法律和规定，为保证社会成员的基本生活权利而提供的救助和补贴。根据以上定义，下面哪种情况属于社会保障?
评述法律全球化的内容。
A.Kmartsells18storestoHomeDepotKmartfinalizedMondayadealtosell18ofitsstorestoHomeDepotInc.,for$271mil
Therestaurantnextdoorservesgoodfood,buttheoneacrossthestreetismuchbetter______(就服务而言).

最新回复(0)

设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵． (1)计算PTDP，其中(Ek为k阶单位矩阵)； (2)利用(1)的结果判断矩阵B一CTA-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．

考研数学一

求下列有理函数不定积分：

某商场以每件a元的价格出售某种商品，若顾客一次购买50件以上，则超出50件的商品以每件0．8а元的优惠价出售，试将一次成交的销售收入R表示成销售量z的函数．

在半径为r的球内嵌入一圆柱，试将圆柱的体积表示为其高的函数，并确定此函数的定义域。

(1)设f(x)在R上有定义，证明：y＝f(x)的图形关于直线x＝1对称的充要条件是f(x)满足f(x+1)＝f(1－x)，x∈R(2)设f(x)在R上有定义，且y＝f(x)的图形关于直线x＝1与直线x＝2对称，证明：f(x)是周期函数，并求f(x

设y＝y(x)是函数方程ex+y＝2+x+2y在点(1，-1)所确定的隐函数，求y〞｜(1，-1)和d2y．

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．求AB-1．

设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数pXY=1，则P{Y=2X+1}=________.

设周期函数f(x，y)在(－∞，+∞)内可导，周期为4，又则曲线y＝f(x)在点(5f(5))处的切线的斜率为()．

求极限，其中n是给定的自然数．

在普通增感屏中，最早使用的荧光体是

关于企业正在进行中的研究开发项目发生的支出，下列说法中，正确的是()。

下列费用中，不属于运营费用的是()。

初级中学：初中

甲在游动物园时，无视虎笼上明显的禁止靠近警示和管理人员的多次劝阻。依然翻越护栏靠近虎笼并伸手挑逗老虎，不料老虎突然发威，咬断了甲的右手。甲的人身损害应由谁承担?

社会保障，指依据一定的法律和规定，为保证社会成员的基本生活权利而提供的救助和补贴。根据以上定义，下面哪种情况属于社会保障?

评述法律全球化的内容。

A.Kmartsells18storestoHomeDepotKmartfinalizedMondayadealtosell18ofitsstorestoHomeDepotInc.,for$271mil

Therestaurantnextdoorservesgoodfood,buttheoneacrossthestreetismuchbetter______(就服务而言).