设f(x)=，求f(x)的极值．

admin2018-06-14 33

问题设f(x)=

，求f(x)的极值．

选项

答案f’(x)=0的点及f’(x)不存在的点都可能是极值点，为此先求f’(x)．当x＞0时，f’(x)=(x^2x)’=(e^2xlnx)’=e^2xlnx(2lnx+2_)=2x^2x(lnx+1)；当x＜0时，f’(x)=(x+2)’=1．又 [*] 所以f(x)在点x=0处不连续，从而不可导，于是 [*] 令f’(x)=0，得驻点x=[*]是可能的极值点．在点x=[*]时．f’(x)＜0，当x＞[*]时f’(x)＞0，所以x=[*]为f(x)的极小值点，极小值为f([*])=e^-2/e．在点x=0处：由于当x＜0时f’(x)=1＞0，所以f(x)单调增加，从而f(x)＜f(0)=2；而当0＜x＜[*]，存在δ＞0，当0＜x＜δ时｜f(x)一1｜＜[*]＜2=f(0)，故由极值的定义可知x=0为f(x)的极大值点，极大值为f(0)=2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/anW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设n阶(n≥3)矩阵A的主对角元均为1，其余元素均为a，且方程组AX=0只有一个非零解组成基础解系，则a=_________．
设直线y=kx与曲线y=所围平面图形为D1，它们与直线x=1围成平面图形为D2．求此时的D1+D2，
设f(u)可导，y=f(x2)在x0=一1处取得增量△x=0．05时，函数增量△y的线性部分为0．15，则f’(1)=________。
设数列{xn}由递推公式(n=1，2，…)确定，其中a＞0为常数，x0是任意正数，试证存在，并求此极限．
设A是m×n实矩阵，AT是A的转置矩阵，证明方程组(Ⅰ)：Ax=0和(Ⅱ)：ATAx=0是同解方程组．
求A=的特征值与特征向量.
设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵P=其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．(Ⅰ)计算并化简PQ；(Ⅱ)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
已知a23a31aija64a56a15是6阶行列式中的一项，试确定i，j的值及此项所带符号．
计算行列式的值：
二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的正、负惯性指数分别为p=______，q=_______．

随机试题

下列给定程序中fun()函数的功能是：将n个无序整数从小到大排序。请改正程序中的错误，使它能得出正确的结果。注意；不要改动main函数，不得增行或删行，也不得更改程序的结构。试题程序：#include＜conio.h＞
消化管平滑肌对下列哪种刺激不敏感【】
血海是指阳脉之海是指
关于对IA类抗心律失常药理作用的描述不正确的是
评估被征收房屋价值时，不考虑被征收房屋租赁、抵押、查封等因素的影响。()
这些年来。中国文学的创作取得了长足进步。许多作品也不乏______底层的人文情怀，而唯独缺少______星空的超越性力量。填入划横线部分最恰当的一项是：
半径为r的半圆形平板铅直地沉没水中，直径边与水平面相齐，已知重力加速度为g，水的密度为ρ，则该平板一侧所受的水压力为()
FriendsMayBeKeytoLivingLongerLookingforthesecretofalonglife?Lookcloselyatyourfriends.Newresearchsugges
人类有史以来，迷信就是人们生活中的一部分。即使在如今的科技时代，大多数人哪怕表面上装作不迷信，也会在背地里迷信某些事物。
WilltheWorldRememberDisneyorPlato?SignificantWorldwideInfluenceofAmericanCultureLONDON--Downinthemall,b

最新回复(0)

设f(x)=，求f(x)的极值．

考研数学三

设n阶(n≥3)矩阵A的主对角元均为1，其余元素均为a，且方程组AX=0只有一个非零解组成基础解系，则a=_________．

设直线y=kx与曲线y=所围平面图形为D1，它们与直线x=1围成平面图形为D2．求此时的D1+D2，

设f(u)可导，y=f(x2)在x0=一1处取得增量△x=0．05时，函数增量△y的线性部分为0．15，则f’(1)=________。

设数列{xn}由递推公式(n=1，2，…)确定，其中a＞0为常数，x0是任意正数，试证存在，并求此极限．

设A是m×n实矩阵，AT是A的转置矩阵，证明方程组(Ⅰ)：Ax=0和(Ⅱ)：ATAx=0是同解方程组．

求A=的特征值与特征向量.

设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵P=其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．(Ⅰ)计算并化简PQ；(Ⅱ)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

已知a23a31aija64a56a15是6阶行列式中的一项，试确定i，j的值及此项所带符号．

计算行列式的值：

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的正、负惯性指数分别为p=，q=_．

下列给定程序中fun()函数的功能是：将n个无序整数从小到大排序。请改正程序中的错误，使它能得出正确的结果。注意；不要改动main函数，不得增行或删行，也不得更改程序的结构。试题程序：#include＜conio.h＞

消化管平滑肌对下列哪种刺激不敏感【】

血海是指阳脉之海是指

关于对IA类抗心律失常药理作用的描述不正确的是

评估被征收房屋价值时，不考虑被征收房屋租赁、抵押、查封等因素的影响。()

这些年来。中国文学的创作取得了长足进步。许多作品也不乏底层的人文情怀，而唯独缺少星空的超越性力量。填入划横线部分最恰当的一项是：

半径为r的半圆形平板铅直地沉没水中，直径边与水平面相齐，已知重力加速度为g，水的密度为ρ，则该平板一侧所受的水压力为()

FriendsMayBeKeytoLivingLongerLookingforthesecretofalonglife?Lookcloselyatyourfriends.Newresearchsugges

人类有史以来，迷信就是人们生活中的一部分。即使在如今的科技时代，大多数人哪怕表面上装作不迷信，也会在背地里迷信某些事物。

WilltheWorldRememberDisneyorPlato?SignificantWorldwideInfluenceofAmericanCultureLONDON--Downinthemall,b

设f(x)=，求f(x)的极值．

考研数学三

设n阶(n≥3)矩阵A的主对角元均为1，其余元素均为a，且方程组AX=0只有一个非零解组成基础解系，则a=_________．

设直线y=kx与曲线y=所围平面图形为D1，它们与直线x=1围成平面图形为D2．求此时的D1+D2，

设f(u)可导，y=f(x2)在x0=一1处取得增量△x=0．05时，函数增量△y的线性部分为0．15，则f’(1)=________。

设数列{xn}由递推公式(n=1，2，…)确定，其中a＞0为常数，x0是任意正数，试证存在，并求此极限．

设A是m×n实矩阵，AT是A的转置矩阵，证明方程组(Ⅰ)：Ax=0和(Ⅱ)：ATAx=0是同解方程组．

求A=的特征值与特征向量.

设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵P=其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．(Ⅰ)计算并化简PQ；(Ⅱ)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

已知a23a31aija64a56a15是6阶行列式中的一项，试确定i，j的值及此项所带符号．

计算行列式的值：

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的正、负惯性指数分别为p=______，q=_______．

下列给定程序中fun()函数的功能是：将n个无序整数从小到大排序。请改正程序中的错误，使它能得出正确的结果。注意；不要改动main函数，不得增行或删行，也不得更改程序的结构。试题程序：#include＜conio.h＞

消化管平滑肌对下列哪种刺激不敏感【】

血海是指阳脉之海是指

关于对IA类抗心律失常药理作用的描述不正确的是

评估被征收房屋价值时，不考虑被征收房屋租赁、抵押、查封等因素的影响。()

这些年来。中国文学的创作取得了长足进步。许多作品也不乏______底层的人文情怀，而唯独缺少______星空的超越性力量。填入划横线部分最恰当的一项是：

半径为r的半圆形平板铅直地沉没水中，直径边与水平面相齐，已知重力加速度为g，水的密度为ρ，则该平板一侧所受的水压力为()

FriendsMayBeKeytoLivingLongerLookingforthesecretofalonglife?Lookcloselyatyourfriends.Newresearchsugges

人类有史以来，迷信就是人们生活中的一部分。即使在如今的科技时代，大多数人哪怕表面上装作不迷信，也会在背地里迷信某些事物。

WilltheWorldRememberDisneyorPlato?SignificantWorldwideInfluenceofAmericanCultureLONDON--Downinthemall,b

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的正、负惯性指数分别为p=，q=_．

这些年来。中国文学的创作取得了长足进步。许多作品也不乏底层的人文情怀，而唯独缺少星空的超越性力量。填入划横线部分最恰当的一项是：