设f(x)=，求f(x)的极值．

admin2018-06-14 42

问题设f(x)=

，求f(x)的极值．

选项

答案f’(x)=0的点及f’(x)不存在的点都可能是极值点，为此先求f’(x)．当x＞0时，f’(x)=(x^2x)’=(e^2xlnx)’=e^2xlnx(2lnx+2_)=2x^2x(lnx+1)；当x＜0时，f’(x)=(x+2)’=1．又 [*] 所以f(x)在点x=0处不连续，从而不可导，于是 [*] 令f’(x)=0，得驻点x=[*]是可能的极值点．在点x=[*]时．f’(x)＜0，当x＞[*]时f’(x)＞0，所以x=[*]为f(x)的极小值点，极小值为f([*])=e^-2/e．在点x=0处：由于当x＜0时f’(x)=1＞0，所以f(x)单调增加，从而f(x)＜f(0)=2；而当0＜x＜[*]，存在δ＞0，当0＜x＜δ时｜f(x)一1｜＜[*]＜2=f(0)，故由极值的定义可知x=0为f(x)的极大值点，极大值为f(0)=2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/anW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设两个相互独立的事件A与B至少有一个发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=________．
[*]
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)+f(ξ)g’(ξ)=0．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，连接点A(a，f(a))，B(b，f(b))的直线与曲线y=f(x)交于点C(c，f(c))(其中a＜f＜b)．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=0．
设C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B有相等的面积，设C的方程是y=x2，C1的方程是y=，求曲线C2的方程．
设，试确定常数a，b的值．
设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，且f’y(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)=0在x=a的某邻域所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是：f(a，b)=0，f’x(a，b)=0，
设n阶矩阵A=，证明行列式｜A｜=(n+1)an．
已知函数f（u，υ）具有连续的二阶偏导数，f（1，1）=2是f（u，υ）的极值，已知z=f[（x+y），f（x，y）]。求
设y=y(x)由方程y=1+xexy确定，则dy｜x=0=_________，y’’｜x=0=____________．

随机试题

皮亚杰认为认知的本质是()。
A、尿糖定量测定B、胰岛细胞抗体测定C、口服葡萄糖耐量试验D、糖化血红蛋白测定E、葡萄糖胰岛素释放试验对糖尿病分型、分类最有意义的是（）
A．1个半价层B．2个半价层C．3个半价层D．4个半价层E．4．5个半价层全挡块其厚度使得厚射线的穿射量不超过5％，一般要半价层的个数为
破伤风治疗最重要的环节是
细胞或组织具有对刺激产生动作电位的能力．称为()。
只是由于经济结构因素的变动，出现的一般价格水平的持续上涨是()。
简述我国公务员工资正常增加的途径。
"Itkeepsyougrounded,putsyouinasituationthatkeepsyououtoftrouble,andputsyouwithagroupthathasthesamemind-
Whatistherelationshipbetweenthetwospeakers?
Dayafterday,asmallbluetruckspeedsalongtheroadsofDenmark’sislandofFunen.Abigdarkdogsitsbesidethedriver,lo

最新回复(0)

设f(x)=，求f(x)的极值．

考研数学三

设两个相互独立的事件A与B至少有一个发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=________．

[*]

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)+f(ξ)g’(ξ)=0．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，连接点A(a，f(a))，B(b，f(b))的直线与曲线y=f(x)交于点C(c，f(c))(其中a＜f＜b)．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=0．

设C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B有相等的面积，设C的方程是y=x2，C1的方程是y=，求曲线C2的方程．

设，试确定常数a，b的值．

设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，且f’y(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)=0在x=a的某邻域所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是：f(a，b)=0，f’x(a，b)=0，

设n阶矩阵A=，证明行列式｜A｜=(n+1)an．

已知函数f（u，υ）具有连续的二阶偏导数，f（1，1）=2是f（u，υ）的极值，已知z=f[（x+y），f（x，y）]。求

设y=y(x)由方程y=1+xexy确定，则dy｜x=0=_________，y’’｜x=0=____________．

皮亚杰认为认知的本质是()。

A、尿糖定量测定B、胰岛细胞抗体测定C、口服葡萄糖耐量试验D、糖化血红蛋白测定E、葡萄糖胰岛素释放试验对糖尿病分型、分类最有意义的是（）

A．1个半价层B．2个半价层C．3个半价层D．4个半价层E．4．5个半价层全挡块其厚度使得厚射线的穿射量不超过5％，一般要半价层的个数为

破伤风治疗最重要的环节是

细胞或组织具有对刺激产生动作电位的能力．称为()。

只是由于经济结构因素的变动，出现的一般价格水平的持续上涨是()。

简述我国公务员工资正常增加的途径。

"Itkeepsyougrounded,putsyouinasituationthatkeepsyououtoftrouble,andputsyouwithagroupthathasthesamemind-

Whatistherelationshipbetweenthetwospeakers?

Dayafterday,asmallbluetruckspeedsalongtheroadsofDenmark’sislandofFunen.Abigdarkdogsitsbesidethedriver,lo

设y=y(x)由方程y=1+xexy确定，则dy｜x=0=_，y’’｜x=0=____．