首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1,α2,…,αn-1为n维线性无关的列向量组,且与非零向量β1,β2正交.证明:β1,β2线性相关.
设向量组α1,α2,…,αn-1为n维线性无关的列向量组,且与非零向量β1,β2正交.证明:β1,β2线性相关.
admin
2018-05-25
77
问题
设向量组α
1
,α
2
,…,α
n-1
为n维线性无关的列向量组,且与非零向量β
1
,β
2
正交.证明:β
1
,β
2
线性相关.
选项
答案
令 [*] 因为α
1
,α
2
,…,α
n-1
与β
1
,β
2
正交,所以Aβ
1
=0,Aβ
2
=0,即β
1
,β
2
为方程组AX=0的两个非零解,因为r(A)=n-1,所以方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量,所以β
1
,β
2
线性相关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IKX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求函数f(x)=的间断点并指出其类型.
求的反函数的导数.
设a1=2,(n=1,2,…),证明:存在并求其极限值.
已知=D≠0.求常数A,B,C,D.
下列结论正确的是()
设a>0,函数f(x)在[0,+∞)上连续有界.证明:微分方程yˊ+ay=f(x)的解在[0,+∞)上有界.
设向量组α1,α2,…,αs(s≥2)线性无关,且β1=α1+α2,β2=α2+α3,…,βs-1=αs-1+αs,βs=αs+α1.讨论向量组β1,β2,…,βs的线性相关性.
设A,B是n阶方阵,X,Y,b是n×1矩阵,则方程组有解的充要条件是()
设A是m×s矩阵,B是s×n矩阵,则齐次线性方程组BX=0和ABX=0是同解方程组的一个充分条件是()
设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n实矩阵,BT为B的转置矩阵.证明:BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n.
随机试题
计算并填写下表。
土壤满足生物对水、肥、气、热要求的能力称为_______。
男,40岁,不慎被烧伤。Ⅱ°烧伤面积达45%。入院后应采用
具有祛风,通络,止痉作用的药物是()
我国刑事审判模式正处于由职权主义走向控辩式的改革过程之中,2012年《刑事诉讼法》修改内容中,下列哪一选项体现了这一趋势?(2015年卷二34题)
根据《城市规划基本术语标准》,“城市在一定地域内的经济、社会发展中所发挥的作用和承担的分工”所定义的是()
根据《全国人口普查条例》和《国务院关于开展第六次全国人口普查的通知》,我国以2010年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查。目前我国全国总人口为1370536875人。其中普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共13397248
20世纪90年代以来,在我国人事选拔领域引入并被广泛应用的综合性测评技术是()。(2009年)
微机中访问速度最快的存储器是()
•Readthearticleabouttheminutes.•Choosethebestwordtofillineachgap,fromA,BorC.•Foreachquestion(29-40),m
最新回复
(
0
)