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设f(x)在[0,b]可导,f’(x)>0(x∈(0,b)),t∈[0,b],问t取何值时,图中阴影部分的面积最大?最小?
设f(x)在[0,b]可导,f’(x)>0(x∈(0,b)),t∈[0,b],问t取何值时,图中阴影部分的面积最大?最小?
admin
2017-08-18
23
问题
设f(x)在[0,b]可导,f’(x)>0(
x∈(0,b)),t∈[0,b],问t取何值时,图中阴影部分的面积最大?最小?
选项
答案
由于[*] 在[0,b]可导,且 S’(t)=tf’(t)+f(t)—f(t)—f(t)+f(t)+(t—b)f’(t) [*] 则S(t)在[*],因此t=[*]时,S(t)取最小值· S(t)在[0,b]连续,也一定有最大值,且只能在t=0或t=b处取得· S(0)=∫
0
b
f(x)dx—bf(0),S(b)=bf(b)—∫
0
b
f(x)dx, [*] 不能肯定.即t取何值时S(t)最大不能确 定,但只能在t=0或t=b处取得.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EBr4777K
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考研数学一
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