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设函数f(x)满足f(1)=1,且有f’(x)=,证明:极限存在。
设函数f(x)满足f(1)=1,且有f’(x)=,证明:极限存在。
admin
2021-06-04
45
问题
设函数f(x)满足f(1)=1,且有f’(x)=
,证明:极限
存在。
选项
答案
由于对任意的x都有f’(x)>0,知道f(x)单调增加,所以有t>1,f(t)>f(1)=1 故[*] 于是有f(x)=1+∫
1
x
f’(t)dt<1+∫
1
x
[*]dt<1+[*] 由单调有界准则知,极限存在。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EBy4777K
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考研数学二
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