行列式

admin2018-09-20 35

问题行列式

选项

答案[*](n一1)!…2!

解析行列式D_n+1与范德蒙德行列式的形式不同，可以利用行列式性质将D_n+1化为范德蒙德行列式计算．将行列式D_n+1的第n+1行依次与相邻上一行进行交换，经过n次交换后，换到了第一行．完全类似，D_n+1的第n行经过n一1次相邻两行交换，换到第二行．如此继续进行，共进行了n+(n一1)+…+2+1=

次行交换后，D_n+1化为范德蒙德行列式．

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