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  3. 设n维向量α1，α2，…，αs的秩为r，则下列命题正确的是( )

设n维向量α1，α2，…，αs的秩为r，则下列命题正确的是( )

admin2016-01-22  43
问题 设n维向量α1，α2，…，αs的秩为r，则下列命题正确的是(     )
选项 A、α1，α2，…，αs中任何r一1个向量必线性无关
B、α1，α2，…，αs中任何r个向量必线性无关
C、如果r＜s，则αs必可由α1，α2，…，αs一1线性表示
D、如果r=s，则任何s维向量可由α1，α2，…，αs线性表示．
答案D
解析 n个线性无关的n维向量必定可以表示任何一个n维向量，选(D)
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考研数学一

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