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  3. 设f(x)，g(x)在(a，b)内可导，g(x)≠0且(x∈(a，b))．证明：存在常数c，使得f(x)＝cg(x)，x∈(a，b)．

设f(x)，g(x)在(a，b)内可导，g(x)≠0且(x∈(a，b))．证明：存在常数c，使得f(x)＝cg(x)，x∈(a，b)．

admin2017-08-18  58
问题 设f(x)，g(x)在(a，b)内可导，g(x)≠0且(x∈(a，b))．证明：存在常数c，使得f(x)＝cg(x)，x∈(a，b)．
选项
答案因为 [*] 所以存在常数c，使得[*]＝c ([*]∈(a，b))，即 f(x)＝cg(x) ([*]x∈(a，b))．
解析 即证明f(x)／g(x)在(a，b)为常数，只需证在(a，b)有[f(x)／g(x)]’＝0．
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考研数学一

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