设f(x)，g(x)在(a，b)内可导，g(x)≠0且(x∈(a，b))．证明：存在常数c，使得f(x)＝cg(x)，x∈(a，b)．

admin2017-08-18 55

问题设f(x)，g(x)在(a，b)内可导，g(x)≠0且

(

x∈(a，b))．证明：存在常数c，使得f(x)＝cg(x)，x∈(a，b)．

选项

答案因为 [*] 所以存在常数c，使得[*]＝c ([*]∈(a，b))，即 f(x)＝cg(x) ([*]x∈(a，b))．

解析即证明f(x)／g(x)在(a，b)为常数，只需证在(a，b)有[f(x)／g(x)]’＝0．

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