(2004年试题,三)设总体X的分布函数为其中未知参数β>1,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,求: β的最大似然估计量.

admin2013-12-27  22

问题 (2004年试题,三)设总体X的分布函数为其中未知参数β>1,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,求:
β的最大似然估计量.

选项

答案设似然函数为[*]当[*].两边取对数得[*]则有[*]所以β的最大似然估计量为[*]

解析 注意本题中给出的是总体的分布函数,而求点估计一般采用的是分布律或概率密度,因而要先求导得到概率密度后再往下求估计量.
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