(1992年)求微分方程y〞－3y′＋2y＝χeχ的通解．

admin2016-05-30 45

问题 (1992年)求微分方程y〞－3y′＋2y＝χe^χ的通解．

选项

答案特征方程为r²－3r＋2—0解得r₁＝1，r₂＝2 齐次方程通解为[*]＝C₁e^χ＋C₂e^2χ 设非齐次方程特解为y^*＝χ(aχ＋b)e^χ 代入原方程得a＝－[*]，b＝－1 所以y^*＝－([*]＋χ)e^χ 从而所求通解为y＝C₁e^χ＋C₂e^2χ－([*]＋χ)e^χ

解析

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考研数学二

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