以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为_______。

admin2019-09-27 48

问题以y=C₁e^x+e^x(C₂cosx+C₃sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为_______。

选项

答案y′″－3y″+4y′－2y=0

解析特征值为λ₁=1，λ_2，3=1±i，特征方程为(λ－1)(λ－1+i)(λ－1－i)=0，即λ³－3λ²+4λ－2=0，所求方程为y′″－3y″+4y′－2y=0．

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考研数学一

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