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曲线y=xln(1+)的渐近线的条数为
曲线y=xln(1+)的渐近线的条数为
admin
2019-06-04
42
问题
曲线y=xln(1+
)的渐近线的条数为
选项
A、0
B、1
C、2
D、3
答案
C
解析
本题考查求曲线的渐近线问题——求水平渐近线就是求极限
f(x)或
f(x)或
f(x);求铅直渐近线就是找f(x)的无穷间断点;求斜渐近线y=ax+b,要先求斜率a=
,再求截距b=
[f(x)-ax]或
[f(x)-ax]或
[f(x)-ax],按上述提示方法逐一求解即可,注意,要先求函数的定义域.
解:函数y=xln(1+
)的定义域为(-∞,-1)∪(0,+∞).
因
=1,故y=1是曲线的一条水平渐近线.
显然x=0,-1是函数的间断点,而
可见x=-1是曲线的一条铅直渐近线,x=0不是曲线的铅直渐近线.又
故曲线没有斜渐近线.
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考研数学一
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