设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值χ1，χ2，…，χn中小于1的个数．求 (Ⅰ)θ的矩估计； (Ⅱ)θ的最大似然估计．

admin2019-07-16 83

问题设总体X的概率密度为

其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值χ₁，χ₂，…，χ_n中小于1的个数．求
(Ⅰ)θ的矩估计；
(Ⅱ)θ的最大似然估计．

选项

答案(Ⅰ)EX＝∫_－∞^＋∞χf(χ；θ)dχ＝∫₀¹χ.θdχ＋∫₁²χ.(1－θ)dχ＝[*]－θ ∴[*] 故知θ的矩估计为[*]． (Ⅱ)似然函数 [*] 而由题意，χ₁，χ₂…，χ_n中有N个的值在区间(0，1)内。故知 L＝θ^N(1－θ)^n-N ∴lnL＝Nlnθ＋(n－N)ln(1－θ)，得 [*] 故知θ的最大似然估计为[*]．

解析

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考研数学三

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设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值χ1，χ2，…，χn中小于1的个数．求 (Ⅰ)θ的矩估计； (Ⅱ)θ的最大似然估计．

考研数学三

求幂级数的收敛域D与和函数S(x)．

曲线的斜渐近线方程为______．

设A为实对称矩阵，且A的特征值都大于零．证明：A为正定矩阵．

设P为可逆矩阵，A=PTP．证明：A是正定矩阵．

设矩阵为A对应的特征向量．求a，b及α对应的A的特征值；

设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆．

电话公司有300台分机，每台分机有6％的时间处于与外线通话状态，设每台分机是否处于通话状态相互独立，用中心极限定理估计至少安装多少条外线才能保证每台分机使用外线不必等候的概率不低于0．95?

设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p=时，成功次数的标准差最大，其最大值为．

设函数f(x)满足xf’(x)－2f(x)=－x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积．

求下列极限：

我国出境人员携带人民币出境限额为()元。

关于消渴的治疗，以下取穴哪项是错误的：

下列关于刀晕的处理，错误的是

因房屋质量问题应给予购房者赔偿的，房地产开发公司只赔偿直接损失。()

对相同境遇的人课征相同的税收体现了税收的()。

成就测验是以测量学生的学习成绩为目的的各种测验，根据实施的时间和目的的不同，可以分为()。

Formyproposedjourney,thefirstprioritywasclearlytostartlearningArabic.Ihaveneverbeenalinguist.ThoughIhadtra

第二次世界大战后资本进一步国际化的突出特点是

[*]

AreportconsistentlybroughtbackbyvisitorstotheUSishowfriendly,courteousandhelpfulmostAmericansweretothem.To

设总体X的概率密度为 其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值χ1，χ2，…，χn中小于1的个数．求 (Ⅰ)θ的矩估计； (Ⅱ)θ的最大似然估计．

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