设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值χ1，χ2，…，χn中小于1的个数．求 (Ⅰ)θ的矩估计； (Ⅱ)θ的最大似然估计．

admin2019-07-16 86

问题设总体X的概率密度为

其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值χ₁，χ₂，…，χ_n中小于1的个数．求
(Ⅰ)θ的矩估计；
(Ⅱ)θ的最大似然估计．

选项

答案(Ⅰ)EX＝∫_－∞^＋∞χf(χ；θ)dχ＝∫₀¹χ.θdχ＋∫₁²χ.(1－θ)dχ＝[*]－θ ∴[*] 故知θ的矩估计为[*]． (Ⅱ)似然函数 [*] 而由题意，χ₁，χ₂…，χ_n中有N个的值在区间(0，1)内。故知 L＝θ^N(1－θ)^n-N ∴lnL＝Nlnθ＋(n－N)ln(1－θ)，得 [*] 故知θ的最大似然估计为[*]．

解析

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考研数学三

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设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值χ1，χ2，…，χn中小于1的个数．求 (Ⅰ)θ的矩估计； (Ⅱ)θ的最大似然估计．

考研数学三

设函数f(x)=在x=1处连续，则A=_______．

极数的收敛域为

设f(x)=g(x)=∫01-cosxsint2dt，则x→0时f(x)是g(x)的

设y(x)是由x2+xy+y=tan(x—y)确定的隐函数，且y(0)=0，则y”(0)=_______.

当a，b取何值时，方程组无解、有唯一解、有无数个解?在有无数个解时求其通解．

设A为三阶实对称矩阵，α1=(a，－a，1)T是方程组AX=0的解，α2=(a，1，1－a)T是方程组(A+E)X=0的解，则a=______．

(1)若A可逆且A～B，证明：A～B；(2)若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．

设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，所服从的分布．

求下列极限：

求下列极限：

称为“关键信念”，它是一个组织所拥护和信奉的东西，是一个组织最重要的和永恒的信条，是一小部分不随时间的变化而改变的原则的是

食管癌常规单纯放射治疗时射野大小一般以X线片所示的长度基础上再上下扩大

为防止非随机性效应的影响。公众眼晶状体的年剂量当量的限值是

采用电子计算机系统代替手工记账的单位，只要有严格的操作管理制度即可。()

下列项目中，不属于流动资产的是()。

省联社与粤财控股举行战略合作签约仪式，深入开展合作的三个方面是()。

教育目的的功能有()

“三个代表”重要思想的基础是坚持()。

ForthousandsofCanadians,badserviceisneithermake-believenoramusing.Itisanaggravatingandworseningreal-lifephenom

Howdopeoplemakedecisionsaboutriskysituations?

设总体X的概率密度为 其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值χ1，χ2，…，χn中小于1的个数．求 (Ⅰ)θ的矩估计； (Ⅱ)θ的最大似然估计．

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设函数f(x)=在x=1处连续，则A=_______．

极数的收敛域为

设f(x)=g(x)=∫01-cosxsint2dt，则x→0时f(x)是g(x)的

设y(x)是由x2+xy+y=tan(x—y)确定的隐函数，且y(0)=0，则y”(0)=_______.

当a，b取何值时，方程组无解、有唯一解、有无数个解?在有无数个解时求其通解．

设A为三阶实对称矩阵，α1=(a，－a，1)T是方程组AX=0的解，α2=(a，1，1－a)T是方程组(A+E)X=0的解，则a=______．

(1)若A可逆且A～B，证明：A*～B*；(2)若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．

设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，所服从的分布．

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为防止非随机性效应的影响。公众眼晶状体的年剂量当量的限值是

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(1)若A可逆且A～B，证明：A～B；(2)若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．