设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值χ1，χ2，…，χn中小于1的个数．求 (Ⅰ)θ的矩估计； (Ⅱ)θ的最大似然估计．

admin2019-07-16 95

问题设总体X的概率密度为

其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值χ₁，χ₂，…，χ_n中小于1的个数．求
(Ⅰ)θ的矩估计；
(Ⅱ)θ的最大似然估计．

选项

答案(Ⅰ)EX＝∫_－∞^＋∞χf(χ；θ)dχ＝∫₀¹χ.θdχ＋∫₁²χ.(1－θ)dχ＝[*]－θ ∴[*] 故知θ的矩估计为[*]． (Ⅱ)似然函数 [*] 而由题意，χ₁，χ₂…，χ_n中有N个的值在区间(0，1)内。故知 L＝θ^N(1－θ)^n-N ∴lnL＝Nlnθ＋(n－N)ln(1－θ)，得 [*] 故知θ的最大似然估计为[*]．

解析

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考研数学三

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设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值χ1，χ2，…，χn中小于1的个数．求 (Ⅰ)θ的矩估计； (Ⅱ)θ的最大似然估计．

考研数学三

极数的收敛域为

设函数f(x)在区间[0，4]上连续，且∫04f(x)dx=0，求证：存在ξ∈(0，4)使得f(ξ)+f(4一ξ)=0．

求幂级数的收敛域D与和函数S(x)．

设y(x)是由x2+xy+y=tan(x—y)确定的隐函数，且y(0)=0，则y”(0)=_______.

设随机变量X的密度函数为f(x)，方差DX=4，而随机变量Y的密度函数为2f(一2y)，且X与Y的相关系数记Z=X+2Y．(I)求EZ，DZ；(Ⅱ)用切比雪夫小等式估计概率P{|Z|≥4}．

将抛物线y=x2一x与x轴及直线x=c(c＞1)所围成平面图形绕x轴旋转一周，所得旋转体的体积Vx等于弦op(p为抛物线与直线x=c的交点)绕x轴旋转所得锥体的体积V锥，则c的值为______．

设矩阵为A对应的特征向量．求a，b及α对应的A的特征值；

求极限

求下列极限：

对于顾客，在打招呼之后我们需要初步询问其意图，或进行寒暄。以下不适合的用语是

ln|x+cosx|+C

A．经前诊刮子宫内膜为分泌反应不良B．月经第5天刮子宫内膜为混合型C．经前诊刮子宫内膜呈增生期D．经前诊刮子宫内膜呈分泌期E．子宫内膜呈蜕膜改变无排卵性功能失调性子宫出血

女性，43岁，在行上下眼睑成形术后出现复视、眼球向上外方活动力弱，下列哪块肌肉最可能受到了损伤

根面平整术的最终目的是()

下列饮片除哪项外均另发霉生虫

关于审慎性监督管理谈话制度的作用，表述有误的是()。

设有向量组(Ⅰ)：α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，-1，a+2)T和向量组(Ⅱ)：β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．试问：当a为何值时，向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)等价?当a为何值

MercedesestatecarsandFiatrunarounds(轻便小汽车)arebeingusedtotestupto22differentmonitorsdesignedtodetectifadriver

Dr.ThomasStarzl,likeallthepioneersoforgantransplant,hadtolearntolivewithfailure.Whenheperformedtheworld’sf

设总体X的概率密度为 其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值χ1，χ2，…，χn中小于1的个数．求 (Ⅰ)θ的矩估计； (Ⅱ)θ的最大似然估计．

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极数的收敛域为

设函数f(x)在区间[0，4]上连续，且∫04f(x)dx=0，求证：存在ξ∈(0，4)使得f(ξ)+f(4一ξ)=0．

求幂级数的收敛域D与和函数S(x)．

设y(x)是由x2+xy+y=tan(x—y)确定的隐函数，且y(0)=0，则y”(0)=_______.

设随机变量X的密度函数为f(x)，方差DX=4，而随机变量Y的密度函数为2f(一2y)，且X与Y的相关系数记Z=X+2Y．(I)求EZ，DZ；(Ⅱ)用切比雪夫小等式估计概率P{|Z|≥4}．

将抛物线y=x2一x与x轴及直线x=c(c＞1)所围成平面图形绕x轴旋转一周，所得旋转体的体积Vx等于弦op(p为抛物线与直线x=c的交点)绕x轴旋转所得锥体的体积V锥，则c的值为______．

设矩阵为A*对应的特征向量．求a，b及α对应的A*的特征值；

求极限

求下列极限：

对于顾客，在打招呼之后我们需要初步询问其意图，或进行寒暄。以下不适合的用语是

ln|x+cosx|+C

A．经前诊刮子宫内膜为分泌反应不良B．月经第5天刮子宫内膜为混合型C．经前诊刮子宫内膜呈增生期D．经前诊刮子宫内膜呈分泌期E．子宫内膜呈蜕膜改变无排卵性功能失调性子宫出血

女性，43岁，在行上下眼睑成形术后出现复视、眼球向上外方活动力弱，下列哪块肌肉最可能受到了损伤

根面平整术的最终目的是()

下列饮片除哪项外均另发霉生虫

关于审慎性监督管理谈话制度的作用，表述有误的是()。

设有向量组(Ⅰ)：α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，-1，a+2)T和向量组(Ⅱ)：β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．试问：当a为何值时，向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)等价?当a为何值

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Dr.ThomasStarzl,likeallthepioneersoforgantransplant,hadtolearntolivewithfailure.Whenheperformedtheworld’sf

设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值χ1，χ2，…，χn中小于1的个数．求 (Ⅰ)θ的矩估计； (Ⅱ)θ的最大似然估计．

设矩阵为A对应的特征向量．求a，b及α对应的A的特征值；