设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的秩为2，且矩阵A满足A2+A=0，则与A相似的矩阵是

admin2019-07-10 66

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=x^TAx的秩为2，且矩阵A满足A²+A=0，则与A相似的矩阵是

选项 A、

B、

C、

D、

答案C

解析设λ是矩阵A的任意一个特征值，α是相应的特征向量，即Aα=λα．用α右乘题设等式条件，得
A²α+Aα=0，即有(λ²+λ)α=0．
因α≠0，故有λ²+λ=0，从而λ=0或λ=一1．又由矩阵A的秩为2可知，矩阵A的特征值为0，一1，一1，实对称矩阵A必与以它的特征值0，一1，一1为主对角线元素的对角矩阵相似．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EJJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，求E(X)，D(X)．
设某元件的使用寿命X的概率密度为其中θ＞0为未知参数．又设(x1，x2，…，xn)是样本(X1，X2，…，Xn)的观察值，求参数θ的最大似然估汁值．
设A，B为n阶矩阵．若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．
求下列不定积分：
设有一阶连续的偏导数，求
设f(x)在[0，+∞)上连续，且f(0)＞0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x)．
求下列极限：
(2005年)设f(u)具有二阶连续导数，且g(x，y)=
设随机变量X服从参数为2的指数分布，证明：y=1－e－2X在区间(0，1)上服从均匀分布．
设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an)收敛并求其极限．

随机试题

已知函数f(x)的定义域为[－1，2]，则函数F(x)=f(x+2)+f(2x)的定义域为()
A．FT3正常，FT4正常，TSH正常B．FT3正常，FT4正常，TSH减低C．FT3减低，FT4减低，TSH降低D．FT3减低，FT4减低，TSH增高单纯性甲状腺肿的甲状腺功能表现是
A．维生素AB．维生素B1C．青霉素D．链霉素E．头孢菌素属于水溶性维生素的是
下列关于我国《刑法》第13条“但书”意义的表述，不正确的有()。
转让国有土地使用权、地上的建筑物及其附着物并取得收入，是指以()或者其他方式有偿转让房地产的行为。
自动化仪表设备的安装位置应按设计规定施工。当设计文件未具体明确时，应符合()要求。
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：()
下列命题属于历史唯心主义观点的是
要限制宏命令的操作范围，可以在创建宏时定义
InBritain,ifamancommitssomecrime,whatpunishmentwillheprobablyget?

最新回复(0)

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的秩为2，且矩阵A满足A2+A=0，则与A相似的矩阵是

考研数学三

一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，求E(X)，D(X)．

设某元件的使用寿命X的概率密度为其中θ＞0为未知参数．又设(x1，x2，…，xn)是样本(X1，X2，…，Xn)的观察值，求参数θ的最大似然估汁值．

设A，B为n阶矩阵．若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．

求下列不定积分：

设有一阶连续的偏导数，求

设f(x)在[0，+∞)上连续，且f(0)＞0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x)．

求下列极限：

(2005年)设f(u)具有二阶连续导数，且g(x，y)=

设随机变量X服从参数为2的指数分布，证明：y=1－e－2X在区间(0，1)上服从均匀分布．

设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an)收敛并求其极限．

已知函数f(x)的定义域为[－1，2]，则函数F(x)=f(x+2)+f(2x)的定义域为()

A．FT3正常，FT4正常，TSH正常B．FT3正常，FT4正常，TSH减低C．FT3减低，FT4减低，TSH降低D．FT3减低，FT4减低，TSH增高单纯性甲状腺肿的甲状腺功能表现是

A．维生素AB．维生素B1C．青霉素D．链霉素E．头孢菌素属于水溶性维生素的是

下列关于我国《刑法》第13条“但书”意义的表述，不正确的有()。

转让国有土地使用权、地上的建筑物及其附着物并取得收入，是指以()或者其他方式有偿转让房地产的行为。

自动化仪表设备的安装位置应按设计规定施工。当设计文件未具体明确时，应符合()要求。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：()

下列命题属于历史唯心主义观点的是

要限制宏命令的操作范围，可以在创建宏时定义

InBritain,ifamancommitssomecrime,whatpunishmentwillheprobablyget?