设un(x)满足(x)=un(x)+ex(n=1，2，…)，且un(1)=，求un(x)的和函数．

admin2020-06-20 73

问题设u_n(x)满足

(x)=u_n(x)+

e^x(n=1，2，…)，且uⁿ(1)=

，求

uⁿ(x)的和函数．

选项

答案由u’_n(x)=u_n(x)+[*]得u’_n－u_n(x)=[*]，于是 u_n(x)=[*] 因为[*]． [*]，令[*]=t，显然[*]的收敛域为[一1，1)，即[*]u_n(x)的收敛域为[一2，2). 因为[*]=ln(1+t)，所以[*]=－ln(1－t), 故[*] (一2≤x<2).

解析

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考研数学三

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