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设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 求二维随机变量(X2,Y2)的概率密度.
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 求二维随机变量(X2,Y2)的概率密度.
admin
2019-03-12
49
问题
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
求二维随机变量(X
2
,Y
2
)的概率密度.
选项
答案
由f(x,y)的表达式知,X与Y相互独立,且它们的概率密度都为 [*] 记u=g(x)=x
2
,它在f(x)≠0的区间(0,1)内单调可导,且反函数为x=h(u)=[*] (0<u<1),所以U=X
2
的概率密度 [*] 由X与Y相互独立知X
2
与Y
2
相互独立,从而(X
2
,Y
2
)的概率密度为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/O5P4777K
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考研数学三
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